Matematik
Bestem volumenet
Hej,
Jeg er i gang med opgave 2 fra eksamenssættet fra maj 2009 (link: http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF09/Eksamen/Eksamensopgaver/Htx/090529_opgave_matA_htx.ashx)
Jeg har lige bestemt en ligning for cirklen:
25,625^2 = (x-0,625)^2+(y-5,625)^2
Den opgave jeg er nået til lyder:
"Bestem volumenet af underdelen"
Selve underdelen fremkommer ved at rotere det gråtonede (ligningen for cirklen cirklen eller se det vedhæftede link der er også en figur) område 360 grader om y-aksen.
Jeg skal så bruge formlen der kan beregne volumenet af omdrejningslegemet om 360 grader y-aksen. man skal dog først omskrive cirklens ligning til en funktion af f(x) ikke? Mit spørgsmål er hvad får I volumenet til?
Jeg får det til: 4,066 x 10^4
Jeg bruger grænseværdierne a = 0 og b = 25
På forhånd tak
Svar #1
02. januar 2010 af Erik Morsing (Slettet)
Brug, at volumenelementet dV=π*r2dx, og dermed er V=π*∫(f(x))2dx, så start med at løse ligningen med hensyn til y (=f(x)).
Svar #2
03. januar 2010 af MN-P (Slettet)
Centrum for kurven ligger i (0;-5,625) så din formel for cirklen er forkert
25,6252=x2+(y+6,525)2
Svar #3
03. januar 2010 af GreatNusseR (Slettet)
#2
Skal der ikke stå: 25,625^2 = x^2 + (y-5,625)? Jeg ved godt fortegnet er - når du bestemmer det men skal du så ikke også skrive det med minus i formlen? Jeg får altså centrum til at være (-0,625,-5,625) hvis du kigger på figuren er centrum jo forskudt -0,625.
Skriv et svar til: Bestem volumenet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.