Parameterfremstilling for plan

Find 3 punkter i planen. Dette gøres nemmest ved at du sætter skiftevis de 2 af variablene i ligningen til 0. Kald de 3 punkter for A, B og C. Parameterfremstillingen er så OP = OA +s*AB+t*AC

Eksempel: x+3y-7z = 20, vi sætter z=t, y=s, så x=20-3s+7t, så (x,y,z) = (20-3s+7t,s,t)=(20,0,0)+(-3,1,0)s+(7,0,1)t

tegn en stor rund cirkel.. derefter to mere circler inde i den store cirkel  og slut med at tegne en kort linje under disse to circler.

kann dette passe?

(x,y,z) = (4,0,0) + (-½ ,1,0)s + (-½ ,0,1)t

Vi har ligningen

2x - y + z - 4 = 0.

Saet

y = t, z = s, x = y/2 - z/2 + 2 = t/2 - s/2 + 2.

Det giver parameterfremstillingen

(x,y,z) = (2,0,0) + (1/2,1,0)t + (-1/2,0,1)s

for planen.

Dette er en af flere mulige. Hvis vi ikke vil have broeker i vores retningsvektorer, saa kunne vi skrive

(x,y,z) = (2,0,0) + (1,2,0)t + (-1,0,2)s,

hvor vi har ganget hver retningsvektor med 2.

ah jeg havde glemt at dividere 4 med 2 =)

nu forstår jeg det endelig

super.. tak =)