Matematik

differentialregning - tangentens ligning

30. januar 2005 af mullerouge (Slettet)

Jeg har en opgave hvor tangenten i et punkt skærer grafen i ydereligere ét punkt. Funktionen er 3. grads og tangentens ligning er naturligvis et 1. gradspolynomium.
Hvad skal jeg gøre for at finde deres andet skæringspunkt? Det er sikkert en simpel opgave, men lige nu driller den mig ret meget.
Jeg håber der er en der gider forklare det for mig.
På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2005 af Maria17 (Slettet)

Sæt funktionens ligning lig med tangentens ligning. Derved får du en ligning med x som ubekendt, derefter isolerer du x. Så har du x-koordinatet til skæringspunktet, og sætter så bare denne værdi ind i tangentens ligning.

Mvh.
Maria

Svar #2
30. januar 2005 af mullerouge (Slettet)

Tænkte jeg nok. Så er mit problem bare, at jeg ikke kan komme uden om 3.gradsligningen jeg står tilbage med. Dem har vi ikke lært at løse, og jeg kan hverken sætte x udenfor en parantes eller noget andet smart?!

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Skriv eventuelt de pågældende funktioner og ligninger ned herinde. På den måde er det lidt lettere at udtale sig om.

//Singularity

Svar #4
30. januar 2005 af mullerouge (Slettet)

f(x) = x^3+3x-5 og tangenten: y = 9x+22
Indtil videre er det rigtigt nok, men så går det galt. Tangenten er tangent i (3,f(3))

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Det er ikke korrekt, hvis du påstår, at linien med ligning

y = 9x + 22 (1)

er tangent til grafen for

f(x) = x^3 + 3x - 5 (2)

i punktet (3,f(3)). Indsættes x=3 i (1) og (2), får vi

y(3) = 9*3 + 22 = 49
f(3) = 3^3 + 3*3 - 5 = 31

så punktet (3,f(3)) ligger ikke på linien med ligningen (1).

En ligning for tangenten til grafen for f i (3,f(3)) er i stedet

y = f(3) + f'(3)(x-3) = 31 + 30(x-3) = 30x - 59

//Singularity

Svar #6
30. januar 2005 af mullerouge (Slettet)

Øv. Det du får passer ikke med facit, men det gør mit? Tjekker det lige igen, selv en lærer kan vel begå en fejl.

Skriv et svar til: differentialregning - tangentens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.