Fuldstændig faktorisering i Maple

factor

Eks.

factor(6*x^2+18*x-24);

Det er som sagt en fuldstændig faktorisering jeg ønsker, altså et polynomium skrevet som produkt af led af formen (x-x₀)^k

Eksempelvis er

factor( 1/4λ+5/6λ²-λ³-1/12 ) = - (1/12)(λ-1)(12λ²+2λ-1)

ikke en fuldstændig faktorisering.

Det er faktisk en fuldstændig faktorisering. Maple antager nemlig, at du faktoriserer over de reelle tals legeme. Såfremt du ønsker en faktorisering over de komplekse tals legeme, skal du specificere det eksplicit:

factor(1/4*λ+5/6*λ^2-λ^3-1/12,complex);

Ok, tak. Nu svarer Maple så i decimalbrøker, ved du også hvordan jeg får svaret i eksakte tal?

Jeg kan ikke få factor-kommandoen til at returnere resultatet i eksakte tal. Faktisk undrer eksemplet mig, da alle 3 rødder er reelle.

Man kan selvfølgelig klare det pr. håndkraft:

solve(12*x^2+2*x-1=0,x);

så faktoriseringen bliver

(-1/12)(x-1)(x+1/12+(√13)/12)(x+1/12-(√13)/12)