Matematik
Hjælp haster:S
Nogen der kan hjælpe?:S
Arealet af den krumme overflade O af et omdrejningslegeme er som bekendt givet ved formlen:
O = 2*π*∫ba*f(x)√(1+f '(x)2) dx
Det påstås, at den krumme overflade for en omdrejningskegle er O = π*r*s , hvor r er radius i grundfladen, og s er afstanden langs keglens side fra bund til top.
Bevis dette resultat, enten ud fra formlen ovenfor, eller ved andre argumenter.
(vink Hvis keglens højde er h, så bliver s = √(h2+r2).
Aner ikke hvad man skal gøre:S:S
Svar #1
10. januar 2010 af MN-P (Slettet)
En omdrejningskegle kan laves af et udsnit af en cirkel, som valses i den rigtige form.
Hele cirklen har arealet πs2.
Den del af cirkelen der bruges til omdrejningskeglen har samme buelængde som omkredsen af keglens bund altså 2πr.
Hele cirklens omkreds er 2πs.
Den del af cirklen der bruges til keglen er 2πr/2πs=r/s
keglens overflede har arealet πs2 *r/s = πrs
Skriv et svar til: Hjælp haster:S
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.