Bevis for at eksponentialfunktioner er rette på enkeltlogaritmisk papir

12. januar 2010 af Glansbillede (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa, vi har lige et spørgsmål.

Beviset for at eksponentialfunktioner er rette på enkeltlogaritmisk papir er:

y=b•a^x⇔ log(y)=log(b)+log(a^x)

⇔log(y)=log(b)+x•log(a)

⇔y*=a*•x+b*
(y* , a* , b* står henholdsvis for log(y), log(a) og log(b))

Er der nogen der har en finere forklaring på hvorfor det er at man tager log på begge sider til at starte med i beviset?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2010 af mathon

log(y) = log(a)·x + log(b)
ofte skrevet
Y = A·x + B hvoraf lineariteten - efter logaritmering - tydeligt fremgår

hvor Y er logaritmisk og x er "sædvanlig"
dvs
kun den lodrette akse er dekadisk inddelt, medens den vandrette er ækvidistant

......................

stort bogstav betyder 10-talslogaritmen til det tilsvarende lille bogstav

Svar #2
12. januar 2010 af Glansbillede (Slettet)

Okay, men er der en fin forklaring på hvorfor det er, at man tager log på begge sider? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2010 af Julle1007 (Slettet)

Ja, jeg tror det er for at x ikke længere skal være opløftet.

Svar #4
12. januar 2010 af Glansbillede (Slettet)

Okay mange tak :)
- det var lige det vi manglede.

Skriv et svar til: Bevis for at eksponentialfunktioner er rette på enkeltlogaritmisk papir

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.