Matematik

Ellipse og skæringspunterne med linjen y

12. januar 2010 af Heksin (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har følgende elipse: 9x^2+36x+4y^2-8y+4 = 0

Jeg har også omregnet den til formen: ((x+2)^2/2^2)+((y-1)^2/3^2)=1

Jeg bliver nu spurgt om følgende "Find skæringspunkterne mellen ellipsen og linjen y = 2." Jeg vil tro at vi skal regne os frem til svaret og ikke kun aflæse det, men vi har aldrig prøvet lige denne regne metode før.

Gider nogen lige at vise hvordan jeg skal begynde?

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. januar 2010 af mathon

skæring kræver

9x²+ 36x + 4y²- 8y + 4 = 0 og y = 2

dvs

9x²+ 36x + 4·2²- 8·2 + 4 = 0

9x² + 36x + 4 = 0

Svar #2
12. januar 2010 af Heksin (Slettet)

super. Så prøver jeg lige at finde frem til resultatet.

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. januar 2010 af mathon

x-værdierne bliver ikke "pæne"

Svar #4
12. januar 2010 af Heksin (Slettet)

Nej, jeg er lige kommet frem til -0,114 og -3,885 som x-værdier.

x-værdierne bliver således også de endelige resultater? dvs. opgaven er færdig?

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. januar 2010 af mathon

x = (-6-4√(2))/3 ≈ -3,88562 x = (-6+4√(2))/3 ≈ -0,11438
dvs
S₁ = ( (-6-4√(2))/3 ; 2) S₂ = ( (-6+4√(2))/3 ; 2)

Skriv et svar til: Ellipse og skæringspunterne med linjen y

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.