Matematik
Diskriminanten i en brøk
Jeg sidder med en opgave hvor funktionen er givet som en brøk.
Den har jeg differentiseret og får :
f'(x)= -2x^2 +18 / (x^2-5x-9)^2
opgaven gå ud på at finde lokale ekstrema, men jeg ved ikke hvordan man beregne d af en brøk.
Hvem kan hjælpe ???
Svar #2
13. januar 2010 af christho (Slettet)
ok så jeg skal altså betragte -2x^+18 som en lining der giver 0 ? så er x = 3 er det så x der er diskriminanten ?
Svar #3
13. januar 2010 af mathon
for x∈R\{(5-√(61))/2,(5+√(61))/2} er nævneren (x^2-5x-9)2 > 0
tælleren:
-2x2+18 = -2(x2-9) = -2(x2-32) = -2(x+3)(x-3)
Svar #5
13. januar 2010 af Duffy
x er ikke diskriminanten, det er den frie variabel.
Du skal selvfølgelig også finde nulpunkter for nævner-polynomiet x^2-5x-9)^2, (det er allerede gjort i #3), for at se om de eventuelt konflikter med rødderne i tæller-polynomiet -2x^2+18 = -2(x+3)(x-3). Heraf ses nulpunkterne let.
Hvilken funktion er f?
Tegn altid f, i fx Graph4.3, så får du et hurtigt overblik over funktionens forløb.
Hent Graph4.3 gratis på www.padowan.dk
Svar #6
13. januar 2010 af christho (Slettet)
svar # 3 forstod jeg slet ikke
altså jeg har fundet ud af at x =3 i tælleren, hvad er det så i siger jeg skal med nævneren ?
Skriv et svar til: Diskriminanten i en brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.