Matematik
Trapez areal
Om trapez ABCD gælder, at 4|CD|=|AD, A=D=90grader og |AB|+ |AD|+ |DC|=100. Bestem det største areal trapezet kan antage.
Kan umiddelbart ikke lige huske hvordan man gør , så håber nogle vil hjælpe!!
Svar #1
15. januar 2010 af mathon
|CD| = x
|AD| = 4x
|AB| + |AD| + |CD| = 100
|AB| + 4x + x = 100
|AB| + x = (100-4x)
A = (1/2)·|AD|·(|AB|+|CD|) (A = (1/2)·h·(a+b), hvor a og b er de par. sidelængder)
A = (1/2)·(4x)·(|AB|+x)
A = (1/2)·(4x)·(100-4x)
A(x) = 2x·(100-4x)
A(x) = -8x2 + 200x
A'(x) = -16x + 200
ekstremum kræver
A'(x) = -16x + 200 = 0 ......
Skriv et svar til: Trapez areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.