faktorisering af 2 ligninger

ved du hvad faktorisering er?

nej jeg ved nemlig ikke helt hvad det betyder? og det gør mig ret usikker på hvor jeg skal starte og
hvad jeg i det hele taget skal gøre (:

faktorisering = omskrivning til gangestørrelser

     1. x^2 - 10x = 0
         x·x - 10·x = 0                         en fælles faktor sættes uden for parentes

         x·(x-10) = 0

prøv 2.
 

2 .
2x^2 - 3x = 0 

x * 2x - 3 * x = 0

x(2x - 3) = 0

er dette rigtigt? (:

min lærer snakkede også om at vi skulle løse/ regne det ud?
men kan man overhovedet det?
det som er gjort nu, kan man gøre mere?

Det næste du så gør, er at bruge nulreglen:

ab=0 ⇔ a=0 ∨ b=0

er det så ved dem begge eller? atlså ved 1 og 2
at a = 0 og b= 0

1.   x·(x-10) = 0
      
      x = 0  ∨  x = 10
 

2.    2x² - 3x = 0

       2·x·x - (3/2)·2·x = 2x(x - (3/2)) = 0

                                  x = 0  ∨  x = (3/2)

jeg forstår ikke helt hvad du har gjort ved 2?
hvorfor (3/2) og hvorfor gange med 2x bagved?
det giver ingen mening,

det meningsfulde er
at du får x til at stå alene først i parentesen, så
du direkte kan læse den anden løsning (ud over x = 0)
i stedet for
 

               x(2x - 3) = 0

hvor du skal hen og regne videre

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2
 

i modsætning til

               2x(x - (3/2)) = 0

hvor du straks ser
             x = (3/2)