Matematik
Vis, at g er stamfunktion til f
Hej alle!
Får stillet denne opgave:
For x>0 er funktionerne f og g bestemt ved
f(x) = (x+1/x)^2 og g(x) = x-1/x+2ln(x)
Jeg ved at jeg kan bevise det enten ved at differentiere g(x) eller integrere f(x), men jeg kan ikke få det til at passe.
Når jeg prøver at integrere g(x) får jeg:
g'(x) = -1/x^2 + 2/x
Er det rigtigt, og er det bare en omskrivning det kræver? Hvis ja, hvordan gør jeg så det?
Mvh. Fred
Svar #1
17. januar 2010 af Melinka (Slettet)
For det første integrerer du ikke g du differentierer g.
For det andet er den forkert differentieret:
g'(x)=1+1/x2+2/x
hvis du gange f(x) ud:
f(x)=((x+1)/x)^2 (bemærk jeg har sat en ekstra parentes, da det kan opleves som om der står x plus 1/x)
f(x)=x2/x2+1/x2+2x/x2=1+1/x2+2/x
Svar #2
17. januar 2010 af FredAstair (Slettet)
Tak skal du have, så blev det lidt nemmere når g blev differentieret rigtigt!
Skriv et svar til: Vis, at g er stamfunktion til f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.