Matematik
bestem røringspunkt og tangentens ligning
Grafen for funktionen f(x) = ln (2x - 3) har en tangent med hældningen 0,4. Bestem koordinaterne til røringspunktet samt tangentens ligning.
Svar #1
17. januar 2010 af Missursula (Slettet)
Jeg har lige siddet med den samme opgave bare med andre tal. Men i din version vil det ser sådan ud:
Jeg vil først bestemme differintialkvotienten til f(x) vha. grafregneren, hvor jeg bruger funktionen Derivative på TI interactive.
Røringspunktets x-værdi beregner jeg ved at løse ligningen f'(x0)=0,4 vha. funktionen Solve.
Røringspunktets y-værdi beregner jeg ved at indsætte x0 i f(x) .
b.
Bestemmelse af tangentens ligning, som hedder: y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0). Her skal du bare indsætte de tal, du har fundet frem til ovenover
Svar #2
17. januar 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
Hvordan beregner jeg f(x) uden brug af lommeregner, for vi har ikke lært at bruge lommeregneren til det endnu.
Svar #4
17. januar 2010 af Missursula (Slettet)
f(x) = ln(2x-3) er en sammensat funktion. Man differentierer en sammensat funktion ved at: differentier den yderste funktion, behold den inderste funktion og gang med den inderste funktion differentieret. Den yderste funktion hedder her: ln(x). Og den inderste funktion hedder her: (2x-3). Når man differentierer ln(x) får man 1/x og når man differentierer (2x-3) får man 2. Så den differntielkvotienten hedder: 2/(2*x-3)
Svar #6
17. januar 2010 af Missursula (Slettet)
Ja, men da kan du vel bruge solve: solve(2/(2*x-3)=0,4,x)
Svar #8
17. januar 2010 af Missursula (Slettet)
Hehe, du er da lidt hjælpeløs ;) Jeg får x0-værdien til at være 4.
Svar #9
17. januar 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
for at finde y-værdien skal jeg sætte 4 ind i stedet for x i denne her ligning : 2/(2*x-3) ik ?
Svar #12
17. januar 2010 af Peterhansen92 (Slettet)
skal jeg så bare indsætte tallene i tangentligningen ?
Svar #13
17. januar 2010 af Missursula (Slettet)
Nu har du så fundet røringspunktets koordinater: (4,1.609)
Ja, du skal bare sætte de forskellige fundne tal ind i sætningen for tangentens ligning, som kommer til at hedde: 4*x-4,827.
Skriv et svar til: bestem røringspunkt og tangentens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.