Matematik
Areal af pladestykke
01. februar 2005 af
ulloiut (Slettet)
Hejsa.
Jeg har denne opgave til på fredag:
a) Vis arealet af pladestykket der medgår til fremstillingen af kanalstykket. (Kan regnes ved følgende regneforskrift:)
A(h) = 1/h + 2h
Skitse:
http://xs.to/xs.php?h=xs14&d=05052&f=matopg.JPG
b)
Bestem vha differential regningen dimensionerne h og b (således at arealet blir mindst muligt).
Jeg håber I kan hjælpe mig - jeg har kigget rundt omkring uden held. På forhånd tak for hjælpen!
Vha
UlloiUt
Jeg har denne opgave til på fredag:
a) Vis arealet af pladestykket der medgår til fremstillingen af kanalstykket. (Kan regnes ved følgende regneforskrift:)
A(h) = 1/h + 2h
Skitse:
http://xs.to/xs.php?h=xs14&d=05052&f=matopg.JPG
b)
Bestem vha differential regningen dimensionerne h og b (således at arealet blir mindst muligt).
Jeg håber I kan hjælpe mig - jeg har kigget rundt omkring uden held. På forhånd tak for hjælpen!
Vha
UlloiUt
Svar #4
04. februar 2005 af Doven stræber (Slettet)
Skal man ikke først kende h?
Hvis man skulle stille den op som ligning ville den jo hedde:
x=1/y+2y
og den er jo uløselig.
Hvis man skulle stille den op som ligning ville den jo hedde:
x=1/y+2y
og den er jo uløselig.
Svar #5
05. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
Med arealet menes velsagtens det samlede areal af de tre pladestykker, som medgår til kanalstykket. Ifølge figuren har vi så, idet dimensionerne h og b regnes i meter, at
A(b,h) = b*1 + 2*(h*1) = b + 2h
Men uden yderligere information, hvoraf vi kan deducere, at
b = 1/h
kan jeg ikke se, hvordan man skulle kunne udlede, at
A(h) = 1/h + 2h
#4: Ja, idet forskellige værdier af y giver anledning til forskellige værdier af x. Men det er nu ikke den ligning, som er relevant i opgaven.
Arealet A kan minimeres ved først at differentiere A(h);
A'(h) = 2 - 1/h^2, h > 0
og så bruge monotonisætningen på fortegnsvariationen for A' til at angive minimumsstedet for A.
//Singularity
A(b,h) = b*1 + 2*(h*1) = b + 2h
Men uden yderligere information, hvoraf vi kan deducere, at
b = 1/h
kan jeg ikke se, hvordan man skulle kunne udlede, at
A(h) = 1/h + 2h
#4: Ja, idet forskellige værdier af y giver anledning til forskellige værdier af x. Men det er nu ikke den ligning, som er relevant i opgaven.
Arealet A kan minimeres ved først at differentiere A(h);
A'(h) = 2 - 1/h^2, h > 0
og så bruge monotonisætningen på fortegnsvariationen for A' til at angive minimumsstedet for A.
//Singularity
Skriv et svar til: Areal af pladestykke
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.