Matematik
Bestemt integral
Jeg har problemer med at løse dette integral problem.
∫ x*cos(2*x) dx
Integralet ligger fra 0 til pi/4.
Jeg har fået at vide at man skal bruge delvis integration, men jeg kan ikke rigtig se hvordan.
Svar #1
23. januar 2010 af Exupery (Slettet)
∫x*cos(2x)dx=x*sin(2x)/2-∫1*sin(2x)/2dx=x*sin(2x)/2-1/2∫sin(2x)dx
=x*sin(2x)/2-1/2*(-cos(2x)/2)=x*sin(2x)/2+cos(2x)/4
Jeg har undladt k'et, da du jo skal bruge den til et bestemt integrale. Du skal ligge mærke til, at du benytter partiel integration til hele stykket, men hver gang du skal integrerer cos(2x) eller sin(2x) benytter du også integration ved substitution. Det er derfor godt at have lidt øvelse i begge dele, hvis man vil regne rigtigt.
Skriv et svar til: Bestemt integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.