Matematik

monotoniforhold differentering af brøk

23. januar 2010 af smalltank (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem Dm(f), monotoniforhold og ekstrema af f(x)=(x^2-2x+3)/(x^2+x)

efter jeg har differentieret den får jeg f´(x)= 4x^3-x^2-6x-3 / (x^2+x)^2

er dette rigtigt?

hvordan laver jeg nu monotoniforhold sætter det lig med 0?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2010 af mathon

f '(x) = 3(x²-2x-1)/(x²(x+1)²) x ≠ 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2010 af mathon

korrektion
f '(x) = 3(x²-2x-1)/(x²(x+1)²) x ∉ {-1,0}

...........................

nævneren x²(x+1)²>0 for ∀x∈R\{-1,0}
hvorfor
         ekstrema kræver
                                   x²- 2x - 1 = 0

                                   x = 1-√(2) ≈ -0,4142 ∨ x = 1+√(2) ≈ 2,4142

monotoniintervaller:

]-∝;-1[ ]-1;1-√(2)[ ]1-√(2);0[ ]0;1+√(2)[ ]1+√(2);∝[

Svar #3
24. januar 2010 af smalltank (Slettet)

dette vi sige at jeg har differentieret den forkert? hvilket ville havde været et fint svar og evt en udregning på hvordan du havde regnet din så jeg kan se min fejl.
Men mange tak :D

Svar #4
24. januar 2010 af smalltank (Slettet)

ligningen burde heller aldrig kunne hedde -1 til sidst, da man ganger 3 med 1? dette giver jo 3

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. januar 2010 af mathon

f '(x) = 3(x+0,4142)(x-2,4142)/(x²(x+1)²) x ∉ {-1,0}

Svar #6
24. januar 2010 af smalltank (Slettet)

du svarer ikke på mit spørgsmål ?

Svar #7
24. januar 2010 af smalltank (Slettet)

og når du tager x= 1-kvadratrod(2) skal du jo også dividere med 2*a?

Skriv et svar til: monotoniforhold differentering af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.