Matematik
Bestem konstanterne b og c i parabel
Kan nogle hjælpe????
En parabel er givet ved ligningen y=x^2+bx+c. Punktet P(3,4)ligger på parablen og parablens tangent punkt P indholder punkt Q(-1,-4)
bestem konstanterne b og c.
Jeg har beregnet a som bliver 2. Men kan ikke finde formlen til af beregne b og c. Nogle der kan hjælpe???
Svar #1
24. januar 2010 af Exupery (Slettet)
a er da givet på forhånd som 1. Den skal du ikke beregne. Nu er der to ubekendte, og du har to punkter. Løs ligningssystemet.
Svar #2
24. januar 2010 af mathon
f(x) = y = x2 + bx + c
4 = 32 + b·3 + c ⇔ 3b + c = -5
find en ligning for tangenten i P
og indsæt i denne Q's koordinater,
hvilket giver en ligning, hvoraf
b kan beregnes.
Indsæt den fundne b-værdi i 3b + c = -5
og beregn c.
f '(x) = 2x + b
Svar #4
24. januar 2010 af Frieda8 (Slettet)
Hej, nej jeg fandt ikke ud af det. jeg ved ud fra facit at b=-4 og c=7. Kan slet ikke finde ud af det!!!!
Svar #5
24. januar 2010 af mathon
f '(3) = f '(x) = 2·3 + b = 6 + b
parablens
tangentligning i P(3,4):
y = (6+b)·(x-3) + 4 hvori indsættet Q's koordinater
-4 = (6+b)·(-1-3) + 4
-4 = (-4)(6+b) + 4
1 = (6+b) - 1
6+b = 2
b = -4 som indsat i 3b + c = -5 giver
3·(-4) + c = -5
-12 + c = -5
c = 7
konklusion:
y = x2- 4x + 7
Svar #7
13. august 2011 af 85anne (Slettet)
#5 Super flot! Jeg havde også problemer med regnestykket - du forklarer det rigtig godt :)
f '(3) = f '(x) = 2·3 + b = 6 + b
parablens
tangentligning i P(3,4):
y = (6+b)·(x-3) + 4 hvori indsættet Q's koordinater
-4 = (6+b)·(-1-3) + 4
-4 = (-4)(6+b) + 4
1 = (6+b) - 1
6+b = 2
b = -4 som indsat i 3b + c = -5 giver
3·(-4) + c = -5
-12 + c = -5
c = 7
konklusion:
y = x2- 4x + 7
Skriv et svar til: Bestem konstanterne b og c i parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.