Matematik

løsning af en ligning !

02. februar 2005 af henrik_va (Slettet)

hey..

Skal løse denne ligning, men hvordan gør jeg ?

3logx-6=0

På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2005 af Peden (Slettet)

Find ud af hvad den inverse funktion til log er, så ved du hvordan.

Svar #2
02. februar 2005 af henrik_va (Slettet)

Øhh... hvorstår jeg ikk helt !?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2005 af Katty (Slettet)

y = 10^x er det samme som x = log(y)

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2005 af shack (Slettet)

Står der 3*log(x-6)=0 , eller 3*log(x)-6=0

Den sidste mulighed som jeg tror du mener;
3*log(x)=6
log(x)=2
x=e^2.

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2005 af Katty (Slettet)

nej, e er den inverse funktion til ln, det er:

3*log(x)=6
log(x)=2
x=10^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Ja, i gymnasiet bruges sædvanligvis ln om den naturlige logaritmefunktion med Eulers tal e som base, og jeg tror da også, at indlæggeren mener logaritmefunktionen med basen 10.

I ældre matematiklitteratur og især i universitetslitteratur betegner log den naturlige logaritmefunktion, så shack har reelt også ret i #4.

Vil man helt undgå tvivl, så er det op til indlæggeren at specificere, hvilken logaritme, han eller hun opererer med i den pågældende opgave.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. februar 2005 af shack (Slettet)

#5 ja om du vil skrive 3*log(x)=6 eller 3*ln(x)=6 gør vel ikke den store forskel?

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. februar 2005 af Slinky (Slettet)

shack har fuldstændig ret :)
se fx på udtrykket for halveringskonstant, der er det bedøvende ligemeget om man bruger log eller ln :P

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#8: Ja, men halveringskonstanter har intet at gøre med den foreliggende opgave i denne tråd. Her er det ikke ligegyldigt, om man bruger logaritmen med basen 10 eller den naturlige logaritme til at løse ligningen. Det giver forskellige resultater;

x = 100 (med titalslogaritmen)
x = e^2 (med den naturlige logaritme)

Læs eventuelt sidste afsnit i #6.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. februar 2005 af Slinky (Slettet)

#9 :) Jeg formulerede mig vist klodset, du har ganske ret.
Opgaven ligner en af dem man kan støde på til 3-årigt højniveau uden hjælpemidler, og der forudsætter det jo også brug af titalslogaritmen.

Skriv et svar til: løsning af en ligning !

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.