Bestem monotoniforholdende.

Du skal finde ud af hvornår f'(x) > 0 svarende til f(x) er monoton voksende samt tilsvarende for f'(x) < 0. Det er pæne kontinuerte funktioner, så fortegnsskift kan kun ske hvor f'(x) = 0. Find evt. funktionsværdierne i nogle punkter i hvert af de intervaller x-aksen opdeles i. Du kan også se på hvad der sker for x -> ± uendelig.

monotoniforhold:
for x<-3 er f '(x)??0, hvorfor f(x) er monotont???
for -3<x<1 er f '(x)??0, hvorfor f(x) er monotont???              færdiggør selv
for x>1 er f '(x)??0, hvorfor f(x) er monotont???
 

Du skal bruge en fortegnslinje.

Du skal nu udregne f'(x) for værdier der er mindre end -3, mellem -3 og 1 og større end 1, fx:

f'(-4)
f'(0)
f'(2)

Ud fra fortegnene for disse tal kan du se om funktionen er voksende eller aftagende, eftersom f'(x) er hældningen i det givne punkt (dvs. når f'(x) er negativ, er funktionen aftagende og når f'(x) er positiv er den voksende).
 

 Ok, jeg tror jeg er med nu, mange tak for de hurtige svar! Det var super fedt! 

Nu har jeg udregnet nogle forskellige størrelser for f'(x) Og indsat dem på en fortegnslinje. 

Er dette nok? 

Skal jeg ikke samtidig skrive at funktionen er voksende i intervallet [et eller andet]? 

genlæs #2

 Jeg bliver bare en anelse forvirret over alle de spørgsmålstegn, men er det pga. at den ikke kan vise et pågældende tegn? 

nej
du skal udfylde, hvor der står spørgsmålstegn
ved brug af

      f '(x) = -3(x+3)(x-1)

Okay, er jeg inde på det rigtigt nu: 

for x<-3 er f '(x) positiv, hvorfor f(x) er monotont voksende. 
for -3<x<1 er f '(x) positiv, hvorfor f(x) er monotont voksende 
for x>1 er f '(x) negativ, hvorfor f(x) er monotont aftagende

Min fejl, havde ikke set formlen i indlæg #8

monotoniforhold:
for x<-3 er f '(x) negativ, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for -3<x<1 er f '(x) positiv, hvorfor f(x) er monotont voksende 
for x>1 er f '(x) negativ, hvorfor f(x) er monotont aftagende