omkreds udtrykt ved r og h??

Har du en skitse af bedet eller lignende ?

er det fra kemi A sæt

http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF09/Eksamen/Eksamensopgaver/Stx/090511_opgave_matematikA_stx.ashx

Ja det er opgave 13 i den :)

a ) du starter med at finde omkredsen af halvcirkelen: O = (pi * 2*r)/2

rektanglens omkredes: O = 2*h+2*(2*r)

finder den samlede omkreds ved at lægge det sammen selvfølgelig

b) cirklens areal: A =(pi * r^2)/2

retanglens areal: h* 2*r

A (samlet) = (pi * r^2)/2 + h* 2*r

så skal du bare finde h som du gøre ved at isolere h i formeln i opg. a

Okay, tusind tak for hjælpen :)

hvordan kan man bestemme arealet ved at kende omkredsen?

omkredsen er jo: 16 = (pi*2*r)/2+2*h+2*(2*r)

så isolere man h:

derefter sætter du det inde i formlen A(samlet) = (pi*r^2)/2+h*2*r

så får du jo blomsterbedets areal udtrykt ved r

Vil lige rette lidt på dig mulit376 :)

du skriver: "rektanglens omkredes: O = 2*h+2*(2*r)"

Det passer ikke helt for eftersom at de to figurer hænger sammen har rektanglet kun 3 sider, nemlig to sider som er højden og kun en side som er bredden. Derfor kommer rektanglets omkreds til at være: O = 2 * h +(2*r) 

:)

Hvad bliver 16=(pi*2r)/2+(2h+2r) så lig med når man isolere h?
Altså hvordan isolere man h her?

så opgave a) = A-(2r*pi)/(2*2r)=h ?

Når jeg "forsøger" at regne arealet af blomsterbedet ud får jeg det til:

r * ((π - 4) * r + 32) / 2, er der andre der også får det til dette?

Her er et link til opgavesættet, som virker  dd:

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/Laaste%20mapper/PDF09/Eksamen/Eksamensopgaver/Stx/090511_opgave_matematikA_stx.ashx

Det drejer sig om Opg 13.

Blomsterbedet har form af et rektangel med siderne h og 2r sammensat med en halvcirkel med radius r.

Bedets omkreds er da

a) O = 2h + 2r + π·r

b) Man benytter betingelsen O = 16 = 2h + (2+π)r

til at isolere h:

h = 8 - (1 + (π/2))r

Dette indsættes i udtrykket for bedets areal

A = 2·r·h + (π/2)·r² = 2r·(8 - (1+(π/2))r) + (π/2)·r²

                                  = 16r  - 2r² -(π/2)r²

                                  = 16r - (2+(π/2))r²

Tak.

Hvordan får du, Andersen, at bedets omkreds er | 2h + 2r + π·r | og ikke | ((2h) + (2r)) + (2π * r) / 2|

Omkredsen for en cirkel er da: 

O = 2πr

#14

Ja, og netop derfor er omkredsen af en halv cirkel 2πr/2 = πr .

#12

Her er et link til opgavesættet, som virker  dd:

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/Laaste%20mapper/PDF09/Eksamen/Eksamensopgaver/Stx/090511_opgave_matematikA_stx.ashx

Det drejer sig om Opg 13.

Blomsterbedet har form af et rektangel med siderne h og 2r sammensat med en halvcirkel med radius r.

Bedets omkreds er da

a) O = 2h + 2r + π·r

b) Man benytter betingelsen O = 16 = 2h + (2+π)r

til at isolere h:

h = 8 - (1 + (π/2))r

Dette indsættes i udtrykket for bedets areal

A = 2·r·h + (π/2)·r² = 2r·(8 - (1+(π/2))r) + (π/2)·r²

                                  = 16r  - 2r² -(π/2)r²

                                  = 16r - (2+(π/2))r²

Hvorfor giver nspire et andet svar til isolering af h end det du har regnet dig frem til? Se vedhæftet

Og hvorfor skal man overhovedet isolere h?