Bestem integralet

F(x)=x⁴

hvorefter resten vel giver sig selv?

Men hvordan kommer selve udregningen til at se ud?

start med at integrere f(x)

F(x) = x⁴

du har intervallet [2;1]

og formlen

A = F(b) - F(a)

F(b) finder du ved at indsætte 2 på x's plads i F(x)
F(a) finder du ved at indsætte 1 på x's plads i F(x)

brug nu formlen A = F(b) - F(a)

Jeg er helt lost, Vil du ikke give et eksempel, hvor du beregner det helt, (bare brug andre tal) ...

2^4-2^1= Arealet

Har I ikke gennemgået beviset for at finde arealet under en funktion vha integralregning?

Eksempel

f(x)=1/x

Find integralet:

∫₁¹⁰f(x)dx

∫₁¹⁰(1/x)dx=[ln(x)]₁¹⁰=ln(10)-ln(1)=ln(10), da ln(1)=0

#5

Hvordan fandt du det?

Jeg mener, hvis du vil være venlig at skrive ''udregningen'', så jeg kan se hvordan du kommer frem til det resultat.

#6

Nej - Præcis, problemet er at vi ikke har gennemgået det endnu.

hmmm.. joo det kan jeg godt
______

En funktion er givet ved, f(x) = 3x²

Bestem integralet, ∫^7₄ f(x) dx

integrerer f(x)

F(x) = x³

finder arealet under grafen:

A = F(b) - F(a)

A = 7³ - 4³   <=>   A = 343 - 64    <=>    A = 279

#8 Du skulle tage selv at læse det i bogen så. Det er ikke så svært, men det giver nok en bedre forståelse for, hvorfor vi gør, som vi gør.

Dvs.

En funktion er givet ved, f(x) = 4x3

Bestem integralet, ∫²₁ f(x) dx
Integrere x = X⁴

A = F(b) - F(a)

A = 2⁴ - 1⁴ <=> A = 16 - 1 <=> A = 15

Er det rigtigt sådan? :/

 #11 Ja, det er rigtigt. Men du skal skrive det op, som jeg har gjort i eksemplet i #6, hvis du vil være sikker på at få fuld point. Måske kan du endda sætte lidt forklarende tekst til.

#11

præcis!!

# 12

Ja, jeg skriver det op sådan, og mange tak for hjælpen :)

#12

fuld point???

du mangler tekst(=minioverskrifter, konklusion etc) for at få fuld point... det går ikke, dét der...  

Som jeg skrev, skal der nok lidt forklarende tekst til. En konklusion a la hvorfor det ses, at arealet under funktionen på intervallet I=[1;2] er 15, er det eneste, jeg synes mangler. Resten er spild af tid, da det sagtens kan ses, hvad der gøres, når mellemregningerne er sat så pænt op, som de er i #6. 

Når matematiklærerne kræver mere tekst, er det, fordi gymnasieelever ofte sætter det op som i #9 og #11, og det kan være svært at forstå ud fra beregningerne alene.

#16

nej... det var nemlig lige præcis dét du ikke skrev....

først skriver du, at hvis karl skriver som i #6, vil han få fuld point... og det gør han ikke, da han mangler en konklusion på hele opgaven...  

i og med du begynder din næste sætning med "måske" er det i følge dig, ikke obligatorisk at skrive tekst til, hvilket ikke er korrekt... for dit vedkommende må karl godt skrive tekst til, men det er ikke nødvendigt - du betragter det som fyldeord... det er så helt forkert...

anyway, gider ikke at diskutere det her  =)

Jeg mener ret beset heller ikke, at det er nødvendigt. Du kan sagtens se, hvad konklusionen er, hvis du har lidt styr på matematik. Men hvis lærerne gerne vil have det (og det ved #0 jo bedst selv), så må han da endelig skrive en mere eksplicit konklusion på.

hvorfor mon gym. eleverne skriver det op som de gør? er det bare ren tilfældigt? nope... det er fordi læren skriver det sådan op på tavlen, og når man ikke gøre det på samme måde i sine afleveringer, som læren har gjort det, får man fejl.... ikke sandt??

Folkens, tak for hjælpen begge to, det sætter jeg stor pris på! :)