Matematik
Cylinder
Hej jeg har fået stillet spørgsmålet:
En dåse til bønner skal formes som en cylinder med både bund og låg. Rumfanget af beholderen skal være 4(enheden er ligegyldig). Samtidig ønsker producenten ikke at skulle bruge for meget materiale til at lave beholderen. Du skal derfor løse nedstående opgave.
1) Opstil et udtryk for beholderens overfladeareal udtrykt ved h og r.
2) Opstil et udtryk for beholderes overfladeareal kun udtrykt ved r. Bestem radius i cylinderen således at overfladearealet bliver mindst muligt. Bestem herefter også højden af beholderen i denne situation.
ved ikke lige hvordan jeg skal gribe det an så håber virkelig at der er nogle som kan hjælpe.
Svar #1
31. januar 2010 af Erik Morsing (Slettet)
Hint:
Tag en metalplade med længden l og bredden b. Form den som en cylinder (gør det i praksis med et stykke A4 papir, hvor l bliver til omkredsen. Volumen er π*r2*h = 4. Beregn r ud fra omkredsen. Diameteren på dåsen bliver lig højden, hvis der skal spares på materialerne. Det ser du ved at differentiere.
Skriv et svar til: Cylinder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.