Definitions og værdimængde

 Hej Morten, 
lad mig først høre, er du bekendt med TI-interactive, eller har du en lommregner der har graf-funktion?

 Jeg har MAC, så har ikke TI-interactive, men har et regneprogram som minder om...

Er det da nødvendigt for at løse opgaven?

  f(x)= sqrt(x - 4)
Dm(f)= [4,0;inf[
Vm(f) = [0,0;inf[

  g(x)= (1)/(x + 2)
Dm(g)= [-2,0;inf[ og ]inf;2]
Vm(g)= [0,0;inf[ og ]inf;0,0]
 

Hvis du har brug for et billede af graferne, så skriv igen eller håber jeg dette hjalp ;) 

Det er ikke nedvendigt med TI-interactive for at udregne Dm og Vm, men på gymnasiet er det en nødvendighed at have programmet. 

 inf det står vel for uendelig ikke?

Og så vil jeg også spørge om hvorfor du skriver 4,0 og 0,0 og sådan? skal der ikke bare stå 4 og 0?

Jo, inf står for uendelighed. Jeg kunne ikke indsætte 'et ottetal der ligger ned' her. 
Jeg har oploadet et billede af, hvordan min skærm ser ud, så kan du eventuelt selv kigge på det. 
 

http://i45.tinypic.com/160e7gw.jpg

Håber det hjalp, hvis du synes jeg var til hjælp klik på brugbart svar.

 Ved g(x)=1/x+2 er det så ikke reglen at man ikke må dele med nul?

Skal man ikke skrive det i definitionsmængden? Altså x kan vel ikke være hverken -2 eller 0 kan den?

Jo, du må aldrig dividere med 0, eller så kommer 'syntax error' frem ;) 

 Okay, men så er det da ikke rigtigt det du har skrevet er det? For du har da ikke skrevet i definitionsmængden at x ikke må være -2 eller 0?

Man kan ikke tage kvadratroden af noget negativt så x-4 ≥ 0 , dvs x≥4

Derfor Dm(f) = {x|x≥4} , Vm(f) = R \ R_ = R₊ U {0} = {x|x≥0}

Man må ikke dividere med nul derfor x + 2 ≠ 0 , så x≠ -2

Dm(g) = R \ {-2}

Vm(g) = R

Hvordan kan man overhovedet finde Dm og Vm med Ti?

Nu har jeg ledt og ledt efter en mulig løsning, og jeg aner ikke, hvordan Vm til F(x)=-3x^2-12x+5 ser ud. Kan nogle evt. hjælpe med at forklare mig, hvordan Ti kan finde Vm for mig? :)

#11

Din funktion F(x) = -3x² -12x +5 er et 2.-gradspolynomium med negativ koefficient til x² , dvs. det har maksimum ved toppunktet x=-2 , hvor polynomiet antager værdien F(-2) = 17 . Da funktionen F er kontinuert, og grafen for funktionen er en parabel, der vender grenene nedad, er værdimængden da Vm = ]-∝ , 17] .

12#

Hvordan kan jeg gøre det i Ti?

Undskyld mig, men jeg forstod ikke særligt meget af det, du skrev ovenfor. Bær over med en 2.g'er, som ikke har haft særlig meget med værdimængder at gøre :)

#13

Jeg bruger ikke lommeregner, så den del kan jeg ikke hjælpe dig med. Men du lærer måske så mere af at gennemgå ræsonnementet. Værdimængden for en funktion er mængden af alle funktionsværdierne, dvs her intervallet fra -∝ til Max(f(x)) .

Det hjalp desværre ikke meget - jeg forstår ikke, hvordan du finder Vm(f) på den måde der.

Det du skrev i 11# giver ingen mening, når du ikke kommer ind på, hvordan du er kommet frem til fx. x=-2 osv. Det gør det hele meget indviklet, når jeg i forevejen er i tvivl om, hvordan Vm(f) findes.

#15

Jeg gik ud fra, i #12, at du kendte til toppunktsformlen for et 2.-gradspolynomium. Evt. kan man løse F'(x) = 0 . Da parabelen vender grenene nedad, antager funktionen alle værdier fra -∝ til dens maksimum ved toppunktet.

Mere generelt skal man foretage en monotoniundersøgelse og bestemme minima og maksima for funktionen.

Jeg har fået det hele til at stemme overens nu - tak for hjælpen :)