Matematik
Bestem stamfunktion..
Jeg har nogenlunde styr over hvordan man integrere og altså finder stamfunktionen, men hvad jeg ikke helt har lært endnu er at finde C, hvis man kan sige det sådan...
Min opgave:
En funktion f er bestemt ved f(x) = 3x3 – 24x2 + 48x
a) Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går igennem punktet P(4,60).
Har regnet lidt på det, men er ret usikker på om jeg gør det rigtigt??
f(x) = 3x^3 – 24x^2 + 48x
F(x) = 3/4x^4 – 8/3x^3 + 24x^2 + c
4 = 3/4*60^4 – 8/3*60^3 + 24*60^2 + c
C = -4 - 3/4*60^4 + 8/3*60^3 - 24*60^2
Skal - 24*60^2 i stedet se således ud: - 24/2*60^2 ?
Eller skal det gøres helt anderledes??
Svar #1
03. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Din stamfunktion er ikke rigtig. Den korrekte stamfunktion er
F(x) = 3/4x^4 - 24/3x^3 + 48/2x^2 + C
= 3/4x^4 - 8x^3 + 24x^2 + C
For at finde den præcise stamfunktion, der går gennem punktet P(4,60), skal vi altså løse ligningen
F(4) = 60, d.v.s
60 = 3/4 4^4 -8 4^3 + 24 4^2 + C
= 3*4*4*4 - 8*4*4*4 + 6*4*4*4 + C
= (3-8+6)*4*4*4 + C
= 64 + C
d.v.s.
C = -4
Svar #4
04. februar 2010 af VPK (Slettet)
pinligt.. jamen når man sidder og sover, så dummer man sig med dumme spørgsmål ;-)
Skriv et svar til: Bestem stamfunktion..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.