Matematik
Bestemmelse af stamfunktion
Hej
Jeg sidder med en opgave uden hjælpemidler, der lyder som følgende:
Bestem den stamfunktion til funktionen f(x)= - 2/x , x>0 , hvis graf går gennem punktet (e,1).
Jeg har først fundet en vilkårlig stamfunktion: ln x + c + K ?
Men er i tvivl om hvordan jeg udfra denne vilkårlige stamfunktion finder k? Er der nogle der kan hjælpe?
Svar #1
04. februar 2010 af peter lind
Stamfunktionen er -2*ln(x)+c c finder du ved at sætte det givne punkt ind. Det giver 1=2*ln(e)+c
Svar #2
04. februar 2010 af nicolaistotttrup (Slettet)
Du har integreret forkert. f(x) = -2/x bliver ikke til F(x) = ln(x) + c + k
men derimod til
F(x) = 2*ln(x) + k
For at bestemme k ser du på det oplyste punkt som grafen går igennem. Du ved at grafen skal skære i (e,1) derfor må k være = 1, da k i en stamfunktion bestemmer hvor "højt" eller hvor "lavt" funktionen ligger. Eventuelt indtast det i et koordinatsystem og se hvordan det fungere.
Svar #4
04. februar 2010 af nicolaistotttrup (Slettet)
Tak for rettelsen. Overså vist lige et fortegn ...
Svar #5
04. februar 2010 af nicolaistotttrup (Slettet)
Det jeg sagde med hensyn til bestemmelsen af k var noget braller.
Du finder k ved at indsætte punktet i stamfunktionen for herefter at udregne den i henhold til k.
1 = -2*ln(e)+k
k = 1 + 2*ln(e)
k = 3
stamfunktion:
F(x) = -2*ln(x) + 3
Skriv et svar til: Bestemmelse af stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.