Matematik

Integral ligninger

06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

Hej
Jeg skal bruge lidt hjælp til to opgaver.

Nr.1 Det bestemte integrale fra 3 til 9 S(kvadratrod x + (a/kvadratrod x) jeg skal bestemme a så integralet bliver = 12

Nr.2 Det bestemte integrale fra x til -2 S(t^2 - 2) = 0
jeg skal bestemme x

Er der ikke en der kan hjælpe mig?
Hilsen Toolz

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2005 af frodo (Slettet)

hint:

int(1/(2rod(x) dx)=rod(x)

Svar #2
06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

hvilken opgave er det et hint til (gerne lidt mere hjælp)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2005 af frodo (Slettet)

den første..

int(kvadratrod x + (a/kvadratrod x) dx)= int(kvadratrod x + (2a/(2kvadratrod x)) dx)

du kan slå stamfunktionen til rod(x) op, og den anden har jeg lige givet dig, idet du husker, at en konstant gerne må anbringes uden foran integralet.

Svar #4
06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

hvad er det du laver?
Jeg forstår det ikke.
Hvor er a og hvor er 12?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2005 af Brian (Slettet)

En lidt alternativ fremgangsmåde kunne være følgende:

Hvis du kombinerer at

Int(x^p) = (1/(p+1))*(x^(p+1)) (for alle p, undt. p = -1)

med at

kvrod(x) = x^(1/2), og at

1/kvrod(x) = x^(-1/2),

så skulle det ikke være umuligt for dig selv at udregne stamfunktionerne.

Svar #6
06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

hvad nummer svarer du på?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. februar 2005 af Duffy

"Nr.2 Det bestemte integrale fra x til -2 S(t^2 - 2) = 0
jeg skal bestemme x ":

x til -2 S(t^2 - 2) = 0

[x til -2] 1/3*t^3 - 2t = 0

1/3*x^3 - 2x - (1/3*(-2)^3 - 2(-2)) = 0

1/3*x^3 - 2x - (-8/3 + 4) = 0

1/3*x^3 - 2x - (-8/3 + 12/3) = 0

1/3*x^3 - 2x - (4/3) = 0

x E {-2, 1+3^(1/2), 1-3^(1/2)}

Duffy

Svar #8
06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

Er der ingen der kan løse opgave 1?

Svar #9
06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

Tak for løsningen Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. februar 2005 af Duffy

1:

resultat

-(-9+3^(1/2))/(-3+3^(1/2))

Duffy

Svar #11
06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

Duffy er du sød også at skrive udregningerne?

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. februar 2005 af Duffy

sorry, men svaret i #10 er fucked up.

a = -1

Duffy

Svar #13
06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

Okay tak, men jeg vil gerne vide om du ikke kan vise mig udregningerne til opgaven?
Det ville hjælpe mig meget med at forstå hvad det er du laver.

Brugbart svar (0)

Svar #14
06. februar 2005 af Duffy

9
S(sqrt(x) + (a/sqrt(x)) = 12
3

9
S(sqrt(x) + (a/sqrt(x))dx = 12
3

9
[2/3*x^(3/2)+(2*a*sqrt(x))] = 12
3

[2/3*9^(3/2)+(2*a*sqrt(9))] -

[2/3*3^(3/2)+(2*a*sqrt(3))] = 12

[18+6a] -

[2/3*sqrt(3)^(3/2)+(2*a*sqrt(3))] = 12

...

ka' du selv fortsætte herfra?

Duffy

Svar #15
06. februar 2005 af Toolz (Slettet)

Ja det kan jeg godt. Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Integral ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.