Integrationskonstanten k

Du kan da godt sætte den ind før; men det giver bare noget ekstra skrivearbejde. Så længe der er en funktion, der skal integreres kan konstanten være indeholdt i integrationen af denne.

 #1

Er nemlig godt klar over at der er mere skrivearbejde, men det jo nok også sådan jeg skal vise det; at nogle k'er går ud men andre k'er og til sidst er der en tilbage.

Jeg har kigget på f(x) = x * sin(x)

Jeg bruger regnereglen for partiel integration til at løse den og tager k med i udregningen.

Så bliver det      - cos(x) + k * x - ∫ - cos (x) + k * 1 dx

Men kan ikke rigtig se hvad der sker med k'erne. 

Du skal ikke have det k med. Du får  -x*cos(x)- ∫-cos(x)dx  Den ubestemte integrationskonstant er  gemt i det tilbageværende integral.

 #3

Er enig, men det var bare mere for at vise hvad der skete med k'erne.

Opgaven som jeg har fået lyder:

"Når du integrerer funktionen må du jo godt vente til allersidst før du tilføjer integrationskonstanten k. Redegør, hvorfor du må det."

Konstanten er gemt i det tilbageværende integral.

 Er nok lidt dum, men forstår ikke rigtig sætningen helt. :(

Der er gemt en konstant i ∫cos(x)dx for at tage dit eget eksempel.