Hjælp ønskes hurtigst muligt..!

Til den første opgave, skal du bruge, at en stamfkt til sinx er -cosx, en stamfkt til cosx er sinx, og en stamfkt til e^x er e^x. Så får du

∫(1/2sinx - 3cosx + 8e^x)dx = -1/2cosx - 3sinx +8e^x

Ved den næste opgave skal du benytte at en stamfkt til 1/x er lnx (den naturlige logaritme funktion), og at en stamfunktion til x^a er 1/(a+1) x^a+1 . Husk at √x = x^1/2 og ⁵√x = x^1/5. Vi finder nu

∫(3√x - 2/x + ⁵√x)dx = 3·2/3 x^3/2 -2lnx + 5/6 x^6/5 = 2 x^3/2 - 2lnx + 5/6 x^6/5

Den sidste opgave bruger samme fremgangsmåde

∫(7x² - 3/x⁴ + 4/x⁵)dx = 7/3 x³ - 3(-3/x³) + 4(-4/x⁴) = 7/3 x³ + 9/x³ -16/x⁴
 

2)   
    benyt
              ∫ ⁿ√(x)dx = 1/(n·ⁿ√(x^n-1))

Tak til jer begge to...

Svar #2 er da ikke korrekt. Højresiden i udtrykket er jo differentialkvotienten af integranden på venstre side.

Brug i stedet

∫ⁿ√x dx = ∫x^1/n dx = n/(n+1) x^(n+1)/n