Matematik
nogen som har løst til at se om jeg har regnet rigtigt?
07. februar 2005 af
Lisa2004 (Slettet)
Hej!
Er der ikke nogen som kan tage et hurtigt kig på denne opgave!
Bestem længden og retningsvinklen for hver af vektorerne:
Vektor a ( -5 , 12 )
Vektor b ( 5 , 8 )
Længden af vektor a = kvadratrod af ( 5^2 + 12^2) = 13
Længden af vektor b= kvadratrod af ( 5^2 + 8^2) = kvadratrod af (89)
Retningsvinklen kan vi finde vha. formlen ( Længden af vektor a * cos(v) , Længden af vektor a * sin(v)) = (a1 , a2)
13*cos(v)=-5
v = cos^-1 ( -5/13)
v=112,62 deg.
13*sin(v)=12
v=sin^-1(12/13)
v=67,38deg
eller v=180-67,38 = 112,62deg
da vinklen 112,62 er fælles både når man regner med sin og cos må der gælde at retningsvinklen får vektor a er 112,62deg.
Kvadratrod af (89) * cos(v)=5
V= cos^-1 ( 5 / kvadratrod af (89))
V=57,99 deg
Kvadratrod af (89) * cos(v)=8
V= cos^-1 ( 8 / kvadratrod af (89))
V=57,99 deg
Da begge retningsvinkler er i overensstemmelse med henanden må der gælde at vinklen for vektor b er 57,99
Kan det passe?
På forhånd tak
Med venlig hilsen
Lisa
Er der ikke nogen som kan tage et hurtigt kig på denne opgave!
Bestem længden og retningsvinklen for hver af vektorerne:
Vektor a ( -5 , 12 )
Vektor b ( 5 , 8 )
Længden af vektor a = kvadratrod af ( 5^2 + 12^2) = 13
Længden af vektor b= kvadratrod af ( 5^2 + 8^2) = kvadratrod af (89)
Retningsvinklen kan vi finde vha. formlen ( Længden af vektor a * cos(v) , Længden af vektor a * sin(v)) = (a1 , a2)
13*cos(v)=-5
v = cos^-1 ( -5/13)
v=112,62 deg.
13*sin(v)=12
v=sin^-1(12/13)
v=67,38deg
eller v=180-67,38 = 112,62deg
da vinklen 112,62 er fælles både når man regner med sin og cos må der gælde at retningsvinklen får vektor a er 112,62deg.
Kvadratrod af (89) * cos(v)=5
V= cos^-1 ( 5 / kvadratrod af (89))
V=57,99 deg
Kvadratrod af (89) * cos(v)=8
V= cos^-1 ( 8 / kvadratrod af (89))
V=57,99 deg
Da begge retningsvinkler er i overensstemmelse med henanden må der gælde at vinklen for vektor b er 57,99
Kan det passe?
På forhånd tak
Med venlig hilsen
Lisa
Svar #1
07. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
Lisa:
Du mener naturligvis 'sinus' i sidste udregning, dvs.
sqrt(89)*sin(v) = 8
og dermed
v = arcsin(8/sqrt(89)) ~ 58.0deg
Strengt taget er dine resultater ikke helt korrekte, idet du afrunder vinkelmålene, men beholder lighedstegnet.
For eksemplificeringens skyld viser jeg lige, hvordan man med fordel kan gøre;
Eksempel 1:
vektor a = (-5,12)
cos(v) = -5/13
hvoraf
v = arccos(-5/13) = 112.619...deg ~ 112.7deg
Eksempel 2:
vektor b = (5,8)
sin(v) = 8/sqrt(89)
hvoraf
v = arcsin(8/sqrt(89)) = 57.9946...deg ~ 58.0deg
Decimalcifre, som ikke direkte opgives i det eksakte resultat, angives med ... og dernæst afrundes (~) til et passende antal betydende cifre. Måske virker dette som en petitesse, men man skal lige gøre sig klart, at lighedstegnet (=) er en identitet mellem de udtryk, som står på hver side af symbolet. De skal være EKSAKT ens.
//Singularity
Du mener naturligvis 'sinus' i sidste udregning, dvs.
sqrt(89)*sin(v) = 8
og dermed
v = arcsin(8/sqrt(89)) ~ 58.0deg
Strengt taget er dine resultater ikke helt korrekte, idet du afrunder vinkelmålene, men beholder lighedstegnet.
For eksemplificeringens skyld viser jeg lige, hvordan man med fordel kan gøre;
Eksempel 1:
vektor a = (-5,12)
cos(v) = -5/13
hvoraf
v = arccos(-5/13) = 112.619...deg ~ 112.7deg
Eksempel 2:
vektor b = (5,8)
sin(v) = 8/sqrt(89)
hvoraf
v = arcsin(8/sqrt(89)) = 57.9946...deg ~ 58.0deg
Decimalcifre, som ikke direkte opgives i det eksakte resultat, angives med ... og dernæst afrundes (~) til et passende antal betydende cifre. Måske virker dette som en petitesse, men man skal lige gøre sig klart, at lighedstegnet (=) er en identitet mellem de udtryk, som står på hver side af symbolet. De skal være EKSAKT ens.
//Singularity
Skriv et svar til: nogen som har løst til at se om jeg har regnet rigtigt?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.