Fysikkens Verden 2

Du må regne med, at vi ikke har den bog, så det ville øge din chance for at få hjælp betragteligt, såfremt du skrev et par af opgaverne herinde.

//Singularity

Hej.. nårh ja det tænkte jeg ikke på..

4.2:

gamma-stråling med energien 500 keV har den lineære absorptionskoefficient 100 cm(-1 opløftet) i bly.

a. omregn u til SI-enhed
b. beregn halveringstykkelsen
c. hvor stor en del af denne stråling trænger igennem en blyplade på 5,0 cm?

håber du kan hjælpe mig lidt... er lidt på r***..

hilsen maja

#2: Jeg skal se dyner meget snart, så det bliver undtagelsesvis en gennemgang af opgaven. Prøv at følge argumentationen undervejs.

Vi skal have fat i svækkelsesloven;

I(x) = I(0)*exp(-u*x)

som angiver intensiteten I af gammastrålingen efter passage af et absorbermateriale med tykkelsen x. I(0) er startintensiteten, og u er den lineære absorptionskoefficient for det pågældende absorbermateriale.

a) Du får oplyst, at u = 100cm^(-1) = 100/cm. Multiplicerer vi denne med konversionsfaktoren (omregningsfaktoren) 100cm/m, fås

u = (100/cm)*(100cm/m) = 1.00*10^4m^(-1)

som er angivet i SI-enheden m^(-1).

b) Halveringstykkelsen x½ er den tykkelse, som bevirker, at netop 50% af gammastrålingen trænger gennem absorbermaterialet. Formelt betyder det, at

I(x½) = (1/2)*I(0)

så vi skal løse ligningen

(1/2)*I(0) = I(0)*exp(-u*x½)

hvilket giver

1/2 = exp(-u*x½) <=> x½ = ln(2)/u

Så skal du blot indsætte u og beregne halveringstykkelsen, x½.

c) Vi indsætter x0 = 5.0cm og beregner

I(5.0) = I(0)*exp(-u*x0) = exp((-100cm^(-1))*(5.0cm))*I(0) = (1/exp(500))*I(0)

Af startintensiteten I(0) er det kun brøkdelen 1/exp(500)*I(0), dvs. forsvindende lidt af gammastrålingen, som trænger igennem en 5.0cm tyk blyplade. Det burde heller ikke forekomme overraskende i lyset af, at 5.0cm er langt større end halveringstykkelsen beregnet under b). Selv en forholdsvis tynd blyplade er således særdeles effektiv til at bremse gammastråling.

Der er en grund til, at man bliver iført et delvis blyforet 'forklæde', når man får taget røntgenfotos ved tandlægen :-)

Jeg håber, at det kunne bruges.
Godnat herfra.

//Singularity