Fysik
Fysik - måske bare mig der er dum....
08. februar 2005 af
*A* (Slettet)
og nok også lidt træt....
Ved et slag med en golfkølle påvirkes en kugle med en kraft F der som funktion af tiden t efter slagets begyndelse er
F=9,6N*e^(-a*t^2+b*t)
hvor a=2,5*10^7 s^(-2) og b=2,5*10^4 s^(-1)
a) Skitser på bilag 2 (der er ikke noget bilag i bogen så det må være et simpelt bilag) grafen for kraften F som funktion af tiden t
Bestem størsteværdien af kraften F under slaget
Det kan siges at det er opg 4 - standardforsøg fra maj 2002
Altså normalt ville jeg skyde på at man finder ekstremum. Men denne funktion er asymptotisk, hvad gør jeg så når jeg skal finde fmax?
Ved et slag med en golfkølle påvirkes en kugle med en kraft F der som funktion af tiden t efter slagets begyndelse er
F=9,6N*e^(-a*t^2+b*t)
hvor a=2,5*10^7 s^(-2) og b=2,5*10^4 s^(-1)
a) Skitser på bilag 2 (der er ikke noget bilag i bogen så det må være et simpelt bilag) grafen for kraften F som funktion af tiden t
Bestem størsteværdien af kraften F under slaget
Det kan siges at det er opg 4 - standardforsøg fra maj 2002
Altså normalt ville jeg skyde på at man finder ekstremum. Men denne funktion er asymptotisk, hvad gør jeg så når jeg skal finde fmax?
Svar #1
08. februar 2005 af sigmund (Slettet)
Prøv og tegn funktionen på din grafregner (sæt x-scale fra 0 til 0.001 og y-scale fra 0 til 5000). Så vil du se, at den har et maksimum. Dette maksimum finder du så ved at differentiere, sætte lig nul og løse mht. t, hvormed du finder et maksimumssted t0. Størsteværdien af kraften under slaget er så F(t0).
Bilag 2 er nok bare et (x,y)-koordinatsystem med den relevante skalering (dvs. med x fra 0 til 0.001 og y fra 0 til 5000).
Bilag 2 er nok bare et (x,y)-koordinatsystem med den relevante skalering (dvs. med x fra 0 til 0.001 og y fra 0 til 5000).
Svar #3
08. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
#2: Ubrugeligt og useriøst indlæg.
*A*:
Prøv at følge sigmunds instruks i #1. I øvrigt står det også lidt senere i opgaveteksten, at slaget varer 1.0ms.
Hvad maksimumsværdien af F angår, så har du flere muligheder;
(1) Benyt grafregnerens faciliteter til grafisk at opsøge maksimum.
(2) Aflæs maksimum på grafen, som du indtegner på dit bilag. Dette er den dårligste metode pga. manglende præcision, men den er ikke forkert.
(3) Differentier funktionen
F = (9.6N)*exp(b*t - a*t^2)
som en sammensat funktion. Det giver
dF/dt = (b - 2a*t)*(9.6N)*exp(b*t - a*t^2)
F antager maksimum, når dF/dt = 0, dvs. hvis og kun hvis
b - 2a*t = 0
idet eksponentialleddet er positivt for alle t. Det giver tidspunktet
t = b/2a = (2.5*10^4 s^(-1))/(5.0*10^7 s^(-2) = 5.0*10^(-4)s = 0.50ms
altså præcis midt i slaget. Indsæt denne t-værdi i udtrykket for F og beregn maksimumsværdien.
Jeg foretrækker metode (3), idet man derved begrunder, hvornår maksimum antages.
Vælg den metode, som du bedst forstår.
//Singularity
*A*:
Prøv at følge sigmunds instruks i #1. I øvrigt står det også lidt senere i opgaveteksten, at slaget varer 1.0ms.
Hvad maksimumsværdien af F angår, så har du flere muligheder;
(1) Benyt grafregnerens faciliteter til grafisk at opsøge maksimum.
(2) Aflæs maksimum på grafen, som du indtegner på dit bilag. Dette er den dårligste metode pga. manglende præcision, men den er ikke forkert.
(3) Differentier funktionen
F = (9.6N)*exp(b*t - a*t^2)
som en sammensat funktion. Det giver
dF/dt = (b - 2a*t)*(9.6N)*exp(b*t - a*t^2)
F antager maksimum, når dF/dt = 0, dvs. hvis og kun hvis
b - 2a*t = 0
idet eksponentialleddet er positivt for alle t. Det giver tidspunktet
t = b/2a = (2.5*10^4 s^(-1))/(5.0*10^7 s^(-2) = 5.0*10^(-4)s = 0.50ms
altså præcis midt i slaget. Indsæt denne t-værdi i udtrykket for F og beregn maksimumsværdien.
Jeg foretrækker metode (3), idet man derved begrunder, hvornår maksimum antages.
Vælg den metode, som du bedst forstår.
//Singularity
Svar #4
09. februar 2005 af *A* (Slettet)
Eftersom jeg kører på standardforsøg i fysik kan jeg jo satens også gøre som du siger. Har Derive til hjælp hvis du skulle gå helt galt... men tak
Skriv et svar til: Fysik - måske bare mig der er dum....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.