Eksponentiel funktion

16. februar 2010 af kjgizmo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har fået angivet følgende, hvortil jeg har lidt spørgsmål hvordan følgende løses:

Opgave beskrivelse:

Når lys trænger ned gennem vandet i en sø, aftager lysintensiteten med dybden. Lysintensiteten f(x) er bestemt ved

f(x) = 100*a^x

hvor x er dybden er dybden målt i meter under søens overflade. For en bestemt ren og klar sø er lysintensiteten 16 i 5,0 meters dybde.

a) Bestem a værdien

16 = 100*a^5

2,1 = 100*a^x

Her kender man dog a fra a delopgaven..

Håber nogen kan hjælpe med dette.. Gerne lidt beskrivende formler for at få bedre forståelse for det..

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. februar 2010 af mathon

100*a^5 = 16

a⁵ = 0,16

a = ⁵√(0,16) = 0,16^0,2

Svar #2
16. februar 2010 af kjgizmo (Slettet)

Hvordan ved man lige med ^0.2 ? Er ikke lige den stærkeste på de regne regler..

Hvordan så med del B..

Med den udrenging får man en a værdi på 0,6931

Hvordan løser man således denne formel: (Skal bestemme x)

2,1 = 100 * 0,6931^x

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. februar 2010 af mathon

a = ⁵√(0,16) = 0,16^1/5 = 0,16^0,2 = 0,693145

2,1 = 100*0,693145^x

0,693145^x = 0,021

ln(0,693145)·x = ln(0,021)

x = ln(0,021)/ln(0,693145)

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.