Matematik
Hjælp til matematisk analyse opgave
Betragt transformationsreglerne mellem et punkt A’s retvinklede koordinater (a1, a2)
og dets polære koordinater rv . Antag, at (a1, a2) = (−1,−1). En studerende beregner da r = √2 og tan(v) = −1 −1 = 1 , dvs. v = /4 . Hvori består den studerendes fejl? Tegn situationen. Jeg kan se at det er forkert men kan ikke finde ud af hvorfor. jeg får det til 3/4 pi
Svar #1
23. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Fejlen består i, at oplysningerne ikke er brugt til fulde. Man skal se på både sin(v) og cos(v) for entydigt at fastlægge vinklen v mellem 0 og 2π. Her er cos(v) = a1/r = -1/√2 og sin(v) = a2/r = -1/√2 , så vi er i 3. kvadrant, og dermed v = π+π/4 = 5π/4 (svarende til 225o).
Svar #2
23. februar 2010 af peter lind
Det er brugen af tangens, der er forkert. tan(x) = 1 har løsningerne x = π/4 + p*π, hvor p er et helt tal. For at skelne mellem hvilken løsning der er den rigtige, må du se på de oprindelige koordinater.
Skriv et svar til: Hjælp til matematisk analyse opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.