Haster finde areal af funktionen f(x) = -x^2 + 9

24. februar 2010 af Jasko12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa allesammen håber der er en der kan hjælpe mig med at løse opgaven.

Funktionen f er givet ved f(x) = -x² + 9, hvis graf er en parabel .

a) Beregn koordinaterne til grafens skæringspunkter med x-aksen, samt koordinaterne til parablens toppunkt og tegn parablen.

b) Beregn arealet af den punktmængde, som afgrænses af x-aksen og parablen.

På forhånd mange tak =)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2010 af mathon

b)
A = _-3∫³(-x²+9)dx = [-(1/3)x³ + 9x]_-3³

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2010 af hvadmeddet (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. februar 2010 af mathon

a)
f(x) = -(x2- 9) = -(x+3)(x-3) = 0

          T = (t₁,t₂)
          t₁ = (-3 + 3)/2 = 0
          t₂ = c - a·t₁² = 9 - (-1)·0² = 9

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. februar 2010 af Birks (Slettet)

f(x) = -x² + 9

solve(f(x)=0)

x = -3 v 3

Toppunktet

Toppunktet giver i denne sag jo sig selv, da -x² jo har sur mund (jf. -) og +9 angiver skæringen med y-aksen.

Toppunktet er derfor i (0,9). For beregning, brug den ovenfor.

Areal:

F(x) = -x³/3 + 9x

(-3³/3 + 9*3)-(-(-3)³/3 + 9*-3) = 36

Svar #5
24. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)

tak få hjælpen =)

Skriv et svar til: Haster finde areal af funktionen f(x) = -x^2 + 9

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.