Matematik

trekant med 2 muligheder...

26. februar 2010 af MathiasNordberg (Slettet) - Niveau: C-niveau

hej...

jeg skal beregne de manglende stykker i trekant ABC

De givne stykker er:

B = 30,8°
a = 98
b = 71

Der er 2 muligheder i trekanten, en lille og en stor trekant.
jeg har regnet den lille trekant, ved hjælp af sinusrelationerne, hvor jeg fandt A først

Hvordan regner jeg trekant nr. 2 ud??

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2010 af JKaram (Slettet)

Du kan evt prøve at lege lidt med din passer ;-)

Karam

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. februar 2010 af mathon

brug cosrelationen

b² = a² + c² - 2·a·c·cos(B)

71² = 98² + c² - 2·98·c·cos(30,8º)

c² - (196·cos(30,8º))c + 4563 = 0

c₁ = 134,407 c₂ = 33,9491

A₁ = cos^-1((b²+ c₁² - a²)/(2bc₁))

A₂ = cos^-1((b² + c₂² - a²)/(2bc₂))

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. februar 2010 af mathon

...alternativt

A_spids = sin^-1(a·sin(B)/b)

A_stump = 180º - A_spids

C₁ = 180º - B - A_spids

C₂ = A_spids - B nabovinklen til vinklen i en trekant er lig med summen af trekantens
to øvrige vinkler

c₁ = a·cos(B) + b·cos(A_spids)

c₂ = a·cos(B) - b·cos(A_spids)

Skriv et svar til: trekant med 2 muligheder...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.