Matematik
Funktionen
Tror jeg er ved at være der, skal bare lige have et lille skub...
f(x)=2x^2-5x+6,
a) Bestem en ligning for tangenten for f i punktet(2,f(2))
Man starter vel med at diferentere.
f(x)=2x^2-5x+6,
f` af mærke(x)= 2*2x-5
f`` af mærke(x)= 4x^2-5
Så skal man vel sætte f(2) ind i ligningen
4*2^2-5= 11. som så må være hældningen i x=2
Nu bliver jeg så i tvivl, for skal vel finde b eller y, eller?
Svar #1
03. marts 2010 af Proprium (Slettet)
Hvilket b? Du skal benytte, at tangentens ligning lyder:
y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Start ganske rigtig med at differentiere funktionen:
f(x0) = 2x2-5x+6
f'(x0) = 4x-5
Bestem derefter henholdsvis f'(x0) og f(x0) således - da x0 = 2, fås:
f(x0) = 2 * 22 - 5 * 2 + 6 = 4
f'(x0) = 4*2 - 5 = 3
Indsæt nu værdierne i tangentens ligning, og reducer:
y = 3(x-2)+4 =
y = 3x-6+4 =
y = 3x -2
Tangentens ligning er altså y = 3x - 2.
Svar #3
03. marts 2010 af Arkimedesanton (Slettet)
Tangentens ligning kan defineres på flere måder. Eksempelvis...
f'(x0)(x-x0)+f(x0)
nu...kan du der 2(x*x)+5x-6... går jeg ud fra.
Skriv et svar til: Funktionen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.