Matematik
Bestemmelse af røringspunkt til to tangenter
Hej :)
Jeg har lidt problemer med denne opgave:
En funktion er givet ved f(x)= 1/3 x3- 9x
Denne funktion har to tangenter med hældningskoefficientern 0.
a) Bestem røringspunkterne til disse to tangenter.
Håber meget en eller flere kan komme med en løsning eller hjælp dertil :)
Svar #1
03. marts 2010 af jnl123
Differentier f(x) mht. x og sæt lig 0:
f '(x) = ..... => x = ?1 eller x = ?2
Det er de 2 x-værdier for røringspunkterne. Til sidst kan du finde y-værdierne:
y1 = f(?1) og y2 = f(?2)
Svar #3
03. marts 2010 af jnl123
Hvis du differentierer funktionen får du et udtryk for hældningen. Da hældningen skal være 0 sættes dette udtryk lig 0:
f '(x) = 0 = (3/2)*x^2 - 9
Det er en andengradsligning. Hvis man løser den får man at x = √6 eller x = - √6
Dette er x-værdier til de 2 røringspunkter. y-værdierne finder man ved at sætte x-værdien ind i f(x):
f(√6) = -6*√6 og f(-√6) = 6*√6
De 2 punkter er altså i: (√6, -6*√6) og (-√6, 6*√6)
Skriv et svar til: Bestemmelse af røringspunkt til to tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.