Kugle og lod

Du skal da heller ikke udlede Newton's 2. lov, men derimod bruge den til at beregne de kræfter, der virker.

Under a) må du have lavet en oversigt over alle de kræfter, der virker. Brug den til at finde den resulterende kraft på kuglen. husk, at der virker en opdrift på kuglen fra den væskemængde, kuglen fortrænger.

  Ok.
I opgave a, har jeg tegnet to kræfter på både lod og kuglen. Den ene kraft vender opad og den anden kraft vender nedad. Det vil sige Fs der vender opad og Ft=w = m*g der vender nedad.
b) Umiddelbart vil jeg mene at newtons 2.lov for såvel kugle som lod er:
Kugle: F = m*v
Lod: F= m*a

Men hvad med størrelsen af kuglens acceleration?

Er det rigtig eller er jeg helt galt på den?

Hvad har du gjort med opdriften på kuglen i væsken? Og der virker også en gnidningskraft på kuglen i væsken. Den skal du også tage med i betragtningerne.

 Ok. de begge ting du nævner havde jeg ikke taget i betragtning. Nu er jeg ikke helt sikker, men opdriften på kuglen i væsken er givet ved : f= k*v, vil det så sige, at tager man det i betragtning er svaret:

F_op(opdrift) = Kuglens rumfang * g * m * kv   , hvor m= massen, k=proportionalitetskonstanten og v=kuglens fart.

F_gnid = F_tyngde - F_op

Er det rigtig forstået? Men jeg forstår stadigvæk ikke hvordan den samlede newtons 2.lov er for kuglen?

Det er friktionskraften, der er kv, hvor v er kuglens hastighed. . Opdriften er lig med tyngden af den af kuglen fortrængte væskemængde. Massen af den fortrængte væskemængde er ρV, hvor ρ er glycerols massefylde, og V (stort V) er kuglens volumen, så tyngden af den fortrængte væskemængde har størrelsen gρV .

 Okay, så:

b)

F_op (opdrift) = g * ρV

Men det jeg stadigvæk har svært ved at forstå lige nu er hvordan man kan "samle" alle kræfterne ind under en formel som et udtryk for F_kugle. Hvis du forstår hvad jeg mener. 

Du skal se på alle de kræfter, der virker på kuglen, deres størrelser og retninger, og tilsvarende på kræfterne på loddet.

Hejsa....

Jeg sidder og bakser med samme opgave - men vil mene at du (lifeisstrange) er galt på den...

Her er hvordan jeg har lavet opgaven:

Kræfter:

- Opdrift på kuglen (opadrettet) med størrelsen 9,82*rho(glycerol)*V

- Snorkraft på både kugle og lod som er opadrettet. med størrelsen m*g

- tyngdekraft på både kugle og lod som er nedadrettet med størrelsen m*g

Det skal du bare tegne ind på tegningen...

herfra ved du jo at newtons 2. lov siger: Fres = m*a

Og i dette tilfælde:

m*a=m*g-F_s

Og:

M*a=F_s-M*g

Derfor kan du opstille accelerationen således:

a_kugle=(m-M)/(M+m)*g
 

..... må indrømme at jeg er lidt i tvivl angående friktionen

håber det kunne hjælpe

#8

Men der virker også en friktionskraft på kuglen i væsken, der er proportional med dens fart og modsat rettet dens bevægelsesretning. Det er denne kraft, der bremser kuglen og resulterer i, at den opnår en konstant fart. Friktionen skal også betragtes, når den resulterende kraft beregnes.

  cos91cos: Tak, det var til at forstå. Men ja som andersen11 også nævner det skal friktionen også med i betragtningen. Spørgsmålet er så bare hvordan?

m*a=m*g-F_s

Og:

M*a=F_s-M*g * k*v

?

På kuglen i væsken virker der følgende kræfter:

En tyngdekraft af størrelsen Mg rettet nedad,
en snorkraft af størrelsen mg rettet opad,
en opdrift af størrelsen ρVg rettet opad,
en friktionskraft af størrelsen kv rettet opad.

Alle de på M virkende kræfter virker i lodret retning. Regner vi positiv nedad, har vi den resulterende kraft på M i lodret retning

F_res = M dv/dt = Mg - mg - ρVg - kv

Dette er en differentialligning for hastigheden v(t) som funktion af tiden t. Vi skal ikke løse den her. Men det oplyses, at kuglen pga. friktionen opnår en konstant fart v_slut . Når hastigheden er konstant, er accelerationen dv/dt = 0, så vi kan finde den konstante fart ved at løse ligningen

dv/dt = 0, hvoraf

v_slut = (M-m-ρV)g/k

 #11:

Jeg er ikke helt med på hvordan du kommer frem til at den resulterende kraft på Kuglen er:

Fres = M dv/dt = Mg - mg - ρVg - kv

for den resulterende kraft på loddet er:

Fres= F_t -F_s , hvor F_t= m*g og F_s=m*g

men den for kuglen er jeg ikke helt med på.

Jeg forklarede i #11 hvilke kræfter, der virker på kuglen. Den resulterende kraft på loddet er ikke nul, således som du antyder, for loddet er jo pænt nødt til at følge med kuglen. Men snorkraften på kuglen hidrører udelukkende fra tyngdekraften på loddet; derfor kan vi finde snorkraften på kuglen som rettet opad med størrelsen mg.

 Så den resulterende kraft på loddet er: m*g?

 he he he...Jeg er med nu :).. Var bare lidt forvirret ;)...Tusind tak for din hjælp endnu engang:)

Nej, men snorkraften på loddet er ikke mg.

Den resulterende kraft på loddet er

mg - (Mg - ρVg - kv),

altså minus den resulterende kraft på kuglen.

 Forresten er størrelsen for kuglens acceleration så:

a_kugle = (Mg - mg- ρVg - kv)/(m)

?

Kuglens masse er M, så accelerationen på kuglen er

a_kugle = (Mg - mg - ρVg - kv)/(M)
 

 Danke schön :)