Matematik
Løsning til differentialligning
Hej allesammen.
Jeg sidder med en differentialligning og skal undersøge om en funktion f(x) er løsning til denne differentialligning. Jeg har vedhæftet opgave.
Jeg har fundet differentialkvotienten for f(x). f'(x) = 4*e^4x-4x-1
Men jeg ved ikke hvad jeg skal nu, når jeg har differentialkvotienten for f(x). Jeg håber at der er nogen, som kan hjælpe.
Svar #1
16. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvis du skal undersøge, om en given funktion f(x) er løsning til en bestemt differentialligning, skal du blot indsætte funktionen i differentialligningen og eftervise, at den opfylder ligningen. beregn de enkelte komponenter i differentialligningen og eftervis, at det hele går op.
Svar #2
16. marts 2010 af MathiasHan (Slettet)
Jeg er desværre ikke med .. Kunne du uddybe det lidt mere ?
Svar #3
16. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du bliver ikke bedt om at løse differentialligningen, men "kun" om at eftervise, at f(x) er en løsning til differentialligningen. Så indsæt y = f(x) i differentialligningen og eftervis at den er opfyldt.
En differentialligning er en ligning, der udtrykker en sammenhæng mellem en funktion y = f(x) og den differentialkvotient dy/dx = f'(x), og måske højere afledede også. Her kender du y = f(x), så bestem dy/dx = f'(x) og indsæt det i differentialligningen og eftervis, at den er opfyldt for denne bestemte funktion.
Skriv et svar til: Løsning til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.