Matematik

formel på diagonaler

16. marts 2010 af Kenede1996 (Slettet)

hej har fået en opg hvor jeg skal fide en formel på hvordan man regner diagonaler ud fx hvor mange diagonaler er der i en 34kant og jeg skal kunne forklare det

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Fra hver vinkelspids i en n-kant kan man trække (n-1) liniestykker til de øvrige vinkelspidser. Tæller vi dem alle sammen op, altså (n-1)n, får vi talt dem dobbelt, så vi skal dele med 2, altså (n-1)n/2 . Endelig skal vi trække antallet af n-kantens sider fra, da diagonalerne er liniestykker i det indre af n-kanten, altså

n_diag = (n-1)n/2 - n = n(n-3)/2

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. marts 2010 af mathon

eller formuleret

fra hver vinkelspids kan du tegne diagonaler til (n-3) vinkelspidser

hvoraf n·(n-3) muligheder)

alle bli'r derved optalt to gange
hvorfor

en n-kant har ½·n·(n-3) = (n/2)·(n-3) diagonaler

Skriv et svar til: formel på diagonaler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.