Matematik

logistisk vækst

21. marts 2010 af saltum (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej

er der nogen der er søde at hjælpe med denne opgave

i en model for udviklingen af antal af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t (målt i døgn) i modellen antages det at :

N´(t)= 2*10^-8* N(t) * (10⁶- N(t)) det tidspunkt for populationen er nået op på 500000 individer kaldes t₁

bestem væksthastigheden for populationen til tidspunkt t₁og besriv hvad denne væksthastighed betyder for udviklingen af antal af individer i populationen

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2010 af mathon

N'(t) = 2·10^-8 · N(t) · (10⁶ - N(t))

N'(t) = 2·10^-8 · 0,5·10⁶ · (10⁶ - 0,5·10⁶)

N'(t) = 1,0·10^-2 ·0,5·10⁶ = 0,5·10⁴ = 5000

hvilket betyder
til tiden t₁øges populationen med 5000 individer pr. døgn

Skriv et svar til: logistisk vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.