Matematik

Matematik - sandsynlighed

21. februar 2005 af Tiger2000 (Slettet)

Hej... Håber på et hint til 2)

I et sandsynlighedsfelt (U,P) er givet to hændelser A og B. P(A)=1/3 og P(A U B)=2/3. Bestem P(B) i hvert af følgende tilfælde:

1) A og B er disjunkte

- her må facit være: P(A U B)-P(A) = 1/3

2) A og B er uafhængige...

Nogle, der kan give et hint?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

Tiger2000;

1) Korrekt, eftersom

P(A n B) = Ø

og dermed

P(A u B) = P(A) + P(B)

når A og B er disjunkte.

2) Uafhængighed af hændelserne A og B betyder, at

P(A n B) = P(A)*P(B)

//Singularity

Svar #2
21. februar 2005 af Tiger2000 (Slettet)

Ja, det har jeg fundet frem til, men er P(A n B) i så fald 1? Og hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2005 af Duffy

2) A og B er uafhængige...

Hvis A og B er uafhængige
gælder at

P(A f B) = P(A)*P(B) .

Vi har også at

P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A f B)

P(A)=1/3 og P(A U B)=2/3.

Bestem P(B):

P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A f B)

P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A)*P(B)

P(A U B) - P(A) = P(B)-P(A)*P(B)

P(A U B) - P(A) = P(B)*(1-P(A))

[P(A U B) - P(A)]/(1-P(A))= P(B)

P(B) = 1/3/(1-1/3) = 1/2

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. februar 2005 af Duffy

Hej - en gang til med de tegn som Singu bruger:

2) A og B er uafhængige...

Hvis A og B er uafhængige
gælder at

P(A n B) = P(A)*P(B) .

Vi har også at

P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A n B)

P(A)=1/3 og P(A U B)=2/3.

Bestem P(B):

P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A n B)

P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A)*P(B)

P(A U B) - P(A) = P(B)-P(A)*P(B)

P(A U B) - P(A) = P(B)*(1-P(A))

[P(A U B) - P(A)]/(1-P(A))= P(B)

P(B) = 1/3/(1-1/3) = 1/2

...sorry

Duffy

Skriv et svar til: Matematik - sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.