Matematik
Opgave hjælp!! - DÅRLIG TIL MATEMATIK
Hej jeg har nogle opgave. Det skal lige siges jeg er dårlig til matematik.
Jørgen har lovet at tage nogle kassettebånd med til en klassefest. HAn har 6 bånd med velegnet musik til en fest.
På hvor mange måder kan han vælge bånd, hvis han medtager:
a) 0 bånd
b) 1 bånd
c) 2 bånd
d) 3 båbd
e) 4 bånd
f) 5 bånd
g) 6 bånd
h) der er symmetri i tallene. At vælge 2 bånd giver samme antal måder som at vælge 4 bånd. Hvorfor?
På forhånd tak. :-)
Svar #1
25. marts 2010 af PeterValberg
Du skal have gang i kombinatorikken, - nærmere bestemt den formel, der giver dig antal kombinationer C, når der medtages (udtages) r antal kasettebånd af n mulige.
det er et eksempel på "uordnet uden tilbagelægning" hvor uordnet betyder, at det er lige meget om han først vælger (hvis han fx skal vælge 2 bånd ud af de 6 mulige) bånd nr. 2 og derefter bånd nr. 3 eller omvendt.
formlen hedder:
Hvis vi "leger" at han skal medtage 3 bånd af de 6 bliver det til:
Der er altså 20 forskellige muligheder at kombinere de 3 af 6 bånd på.
! betyder "fakultet" et eksempel: 3! = 3·2·1 = 6
Svar #2
25. marts 2010 af PeterValberg
Svaret på det med de 2 bånd og de 4 bånd må være, at hvis der er 15 forskellige måder, hvorpå man kan udvælge 2 bånd af en mængde på 6 (uordnet uden tilbagelægning), må der jo også være 15 muligheder for hvilke bånd, man ikke tager med.
Havde man i stedet taget de 4 tilbageblevne bånd med, så havde vil der naturligvis være 15 muligheder herfor, idet man kan argumentere for, at de 2 bånd der blev udvalgt før, er dem, der i dette tilfælde bliver hjemme, ikke sandt?
Skriv et svar til: Opgave hjælp!! - DÅRLIG TIL MATEMATIK
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.