Matematik
Beregn areal (vektorfunktion)
Jeg har en vektorfunktion, som er givet ved:
r(t) = (cos(t))
(esin(t))
... Hvor 0 ≤ t ≥ 2π
Så kommer spørgsmålet! Hvordan beregner jeg arealet af det lukkede område som banekurven danner?
Svar #1
03. april 2010 af peter lind
Med x(t) = cos(t), dx = -sin(t)dt får du at arealet under kurven er -∫esin(t)sin(t)dt Den øvre del får du når t variere mellem 0 og π, den nedre del når t varierer mellem π og 2π. Lav en graf over funktionen for at få et overblik. (jeg går ud fra du mener 0≤t≤2π). Beregningen af integralet kan ske ved2 gange partiel integration, hvor du eneten hver gang differentiere eksponentialfunktionen eller alternativt, hver gang differentiere den trigonometriske funktion.
Skriv et svar til: Beregn areal (vektorfunktion)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.