Matematik
finde afstanden mellem to parallelle linjer
Jeg skal løse en opgave hvori jeg skal finde afstanden mellem to parallelle linjer, men jeg kan ikke finde ud af den, og håber at nogen kan hjælpe mig.
Opgaven lyder:
Find afstanden mellem de to linjer:
m: 2x - 5y + 9 =0 og n: 4x - 10y - 2 = 0.
Svar #1
05. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
De to parallele liniers ligninger bringes på formen
m: a•(x;y) + c = 0 og n: a•(x;y) + d = 0 ,
hvor a er en enhedsvektor, der er normalvektor til de to linier. Afstanden mellem de to linier er da
D = |c - d|
Vektoren (2; -5) er normalvektor til de to linier, så vi kan bruge
a = (2; -5)/√(22+52) = (2; -5)/√29 som den normerede normalvektor. Dermed er
c = 9/√29 og d = -1/√29 , så
D = 10/√29
Skriv et svar til: finde afstanden mellem to parallelle linjer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.