Matematik
Monotoniforhold - 3 nulpunkter
Nu sidder jeg og bliver helt itvivl om en opgave.
Jeg skal bestemme monotoniforhold for f^' (x)=(x+3)(x+1)^2(x-1) og har fået følgende nulpunkter x=-3, V x= -1 V x=1.
Hvordan finder jeg nu ud af hvor funktionen er aftagende/voksende?
Svar #1
05. april 2010 af 42earth2 (Slettet)
Monotoniforholldet i intervallet fra ]-uendelig ; -3[ findes ved at indsætte en eller anden x-værdi mindre end 3 i f'(x). F.eks. f'(-4). Hvis f'(-4)<0 så er grafen aftagende i dette interval, og hvis f'(-4)>0 så er grafen stigende.
Det samme gør du for en x-værdi mellem -3 og -1. f.eks. f'(-2) og ser om den er stigende eller aftagende i dette interval.
Og til slut gør du det samme for en x-værdi større end 1-.
Svar #2
05. april 2010 af mathon
fuldfør selv
monotoniforhold:
for x<-1 er f '(x)??? 0, hvorfor f(x) er monotont ????
for -1<x<1 er f '(x)??? 0, hvorfor f(x) er monotont ????
Svar #3
05. april 2010 af Rebkka (Slettet)
Jeg får følgende, men jeg er lidt usikker!!
]-uendelig;-3[ = voksende
[-3;-1] = aftagende
[1;-uendelig[ = voksende
Svar #4
05. april 2010 af Rebkka (Slettet)
Og der skulle selvfølgelig ikke være minus foran det sidste "uendelig"
Svar #5
05. april 2010 af mathon
rettelse i #2
fuldfør selv
monotoniforhold:
for x<-3 er f '(x)??? 0, hvorfor f(x) er monotont ????
for -3<x<1 er f '(x)??? 0, hvorfor f(x) er monotont ????
for x>1 er f '(x)??? 0, hvorfor f(x) er monotont ????
Svar #6
05. april 2010 af Rebkka (Slettet)
Marthon, jeg forstår slet ikke din skrivemåde.
Jeg plejer blot at skrive det, som jeg har skrevet overfor^
Skriv et svar til: Monotoniforhold - 3 nulpunkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.