sammenhæng ml y og x^(-1) - ARGH!

 Okay, jeg vil starte med at vise et lille bitte bevis, for det satte det ihvertfald på plads da jeg startede i 1.g.

(I):           y₁ = ax₁ + b

(II):          y₂ = ax₂ + b

(I) - (II):   y₂ - y₁ = ax₂ - ax₁ + b - b 

                y₂ - y₁ = a(x₂-x₁)

a = (y₂ - y₁) / (x₂-x₁) = Δy / Δx

b = y₁ - ax₁ = y₂ - ax₂

så i vores tilfælde

a = (-3 - ( -1)) / (3 - 1) = -2 / 2 = -1

b = -1 - (-1*1) = 0

y = -x^-1

Jeg kender facit: y=3x^(-1)-4 eller y=(x/3)-4

Jeg tror du glemmer, at x1 og x2 skal opløftes i -1, før sammenhængen (dvs. a og b) kan findes...

 du skrev at y og x^-1 har en linæer sammenhæng. Det må vel betyde  y = a(x^-1) + b  ?

og 3x^-1 -4 er IKKE lig (x/3) - 4

3x^-1 = 3/x ikke x/3

Der gælder følgende postensregel: a^-r=1/(a^r) (i stx-formelsamlingen er det formel nummer 17).

3x^(-1) må altså være lig 3*(1/(x^1))=3*(1/x)=3/x

Er der evt. andre der kan hjælpe?!?

 #4 - ja så er vi enige :P 3/x ikke x/3.

ja :) men det var ikke det resultat du kom frem til, vel? så hvordan kommer du frem til det her facit?

 ah nu forstår jeg den. 

a = (-3- (-1)) / (3^-1 - 1^-1)  = -2 / (1/3 - 1) = -2/(-2/3) = -6/-2 = 3

tænkte ikke over at der stod x1 = 1 og x2 = 3  tænkte at det stod "x1^-1" = 1  osv.

Jeg forstår det godt nu :) Men jeg havde svært ved at se, at -2/3 kunne være 3 gange i 2... det var en svær opgave, synes jeg!

men TAK for hjælpen

 (a/b)/c = a/bc  og  a/(b/c) = ac/b

"Når man deler med en brøk, ganger man med den omvendte."

ah det er de gode gamle brøk-regneregler fra 1.g, som jeg for længst har glemt! :) mange tak for hjælpen og for din tålmodighed