Matematik
Hurtig hjælp ingen sag for jer på SP!
Hej igen
Jeg sidder hjemme hos en kammerat nu og vi kigge lidt frem i matematikbogen, vi falder ver opgaven.
Find en ligning for den cirkel, der har linjestykket AB som diamater, hvis A(-3,1) og B(7,5). Vis at punkterne P(7,1) og Q(4,-2) ligger på denne cirkel.
Jo ser i det interresante er at vi har fundet frem til at man kan bruge ligningen (x-a)2 +(y-b)2 =r2.
Cirklens centrum er (a,b) men vi ikke oplyst centrum i opgaven. Nogen der kan hjælpe ????
næste del af opgaven går ud på
2.at bestemme tallet k så cirklen C går gennem punket P når
C:x2 +y2-10x+4y+k=0 P(-4,2)
C:(x-4)2+(y-k)2 =9 og P(6,10)
Jeg ved at det er en snild sag for jer men vores næste matematik emne komme til at omhandle Vektorer linjer, cirkler osv. Så jeg vil gerne være lidt forberedt sammen med min kammerat. Har stillet andre spørgsmål vedr. emnet og det fik jeg meget ud af.
Mvh Mig. Tak på forhånd
Svar #1
05. april 2010 af PeterValberg
Cirklens centrum må jo nødvendigvis ligge midt på diameteren AB, - du kan således bestemme koordinatsættet hertil:
Denne formel er i princippet "midtpunktsformlen"
cirklens radius må være længden af linjestykket fra centrum til A eller B (r=|AC|) , - brug afstandsformlen.
Du kan påvise om punkterne P og Q ligger på cirklens periferi, hvis ligningen "går op", når punkternes koordinater indsættes i cirklens forskrift.
Svar #2
05. april 2010 af Walsh (Slettet)
Hvad med det næste... spørgsmål ??? hvordan kan den evt. løses.
Svar #3
05. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
2. I den første opgave skal punktet P(-4; 2) ligge på cirklen
C: x2 +y2-10x+4y+k = 0 .
indsæt punktet P's koordinater i cirklens ligning, så der fremkommer en ligning til bestemmelse af k:
(-4)2 + 22 -10(-2) + 4•2 + k = 0 , eller
k = -16 -4 -20-8 = -48
Noget tilsvarende gøres i den anden opgave, hvor P(6; 10) skal ligge på cirklen
C: (x-4)2+(y-k)2 = 9 , altså
(6-4)2 + (10-k)2 = 9 , eller
(10-k)2 = 9 - 4 = 5 , så
10-k = √5 eller 10-k = -√5 , dvs.
k = 10-√5 eller k = 10+√5
Skriv et svar til: Hurtig hjælp ingen sag for jer på SP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.