bestem integralet

Benyt, at d(sin(x))/dx = cos(x), og foretag substitutionen t = sin(x). Dermed er dt = cos(x) dx, så integralet bliver

∫ cos(x) e^sin(x) dx = ∫e^t dt = e^t + k = e^sin(x) + k

I dit udtryk er der nogle ?-tegn. hvis de har nogen egentlig betydning, er det muligvis et andet udtryk, du har tænkt på, end det, jeg har integreret. Men fremgangsmåden skulle kunne bruges.

     sæt
              u = sin(x)  og  dermed cos(x)·dx = du
hvoraf af

              ∫cos(x)·e^sin(x)dx = ∫e^sin(x)·(cos(x)dx) = ∫e^u·du = e^u + k = e^sin(x) + k