Matematik

Matematik B

08. april 2010 af MrsNette (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej allesammen.

Jeg håber virkelig der er en som kan hjælpe mig !! :P

Opgaven lyder:

Funktionen f har forskriften F(x)=√(-x^2+9)

Grafen for f har tre punkter fælles med koordinatsystemets akser.

a) bestem koordinaterne til de tre fællespunkter.

b) Vis, at den trekant, der har hjørner i de tre fællespunkter, er retviklede.

A: Jeg har regnet nulpunkterne ud til at blive -3 og 3, men kan ikke finde der hvor den skærer på y-aksen.

Jeg har prøvet med toppunktsformlen, men dette stemmer ikk :'( Håber en venlig sjæl med matematisk sans vil hjælpe


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2010 af Isomorphician

Find f(0).


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april 2010 af nielsenHTX

den skærer y-aksen i f(0)


Svar #3
08. april 2010 af MrsNette (Slettet)

Hvordan går jeg det? Vil du hjælpe mig?


Svar #4
08. april 2010 af MrsNette (Slettet)

ja, men jeg skal beregne at den skærer i 3 på y.aksen


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april 2010 af nielsenHTX

√-02+9=√9=3

så den skærer i punktet (0;3)


Svar #6
08. april 2010 af MrsNette (Slettet)

Tak.. hvordan viser man at den er retviklet?


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

For punkter på koordinatsystemets akser gælder der x = 0 eller y = 0. Løs ligningen f(x) = 0 og beregn f(0). Det sidste giver dig, hvor den skærer y-aksen, da y-aksen har ligningen x = 0. Så skulle du få punkterne (-3 ; 0) , (3 ; 0), og (0 ; 3). Beregn, for eksempel, de tre sidelængder i trekanten og vis, at de opfylder Pythagoras.


Svar #8
08. april 2010 af MrsNette (Slettet)

Hvordan beregner man siderlængderne?


Svar #9
08. april 2010 af MrsNette (Slettet)

jeg har regnet side længderne til

AB = 4,24
BC=4,24
CA=6

Hvordan beviser jeg nu at trekanten er retvinklet?


Brugbart svar (2)

Svar #10
08. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

#9 - Nå, det var derfor, du kørte det over i en særskilt tråd. Jeg havde ellers i #7 angivet, hvordan du viser, at trekanten er retvinklet. Sidelængderne er 3√2 , 3√2 og 6, så det er klart, at forholdet mellem den lange side og en af de korte er √2 , så trekanten er ligebenet of retvinklet.


Brugbart svar (0)

Svar #11
06. december 2010 af idenu (Slettet)

 @Andersen11

Kan jeg få dig til at uddybe lidt hvordan du ser at trekanten er retvinklet?

Jeg er godt med på at den er ligebenet, men jeg kan ikke se hvordan den skulle være retvinklet. Jeg har prøvet at tjekke den sådan.

3√2^2 + 6^2 = 42^2

√42= 6,48

6,48 er jo ikke længden på den trejde side.


Brugbart svar (0)

Svar #12
06. december 2010 af idenu (Slettet)

Rettelse #11

@Andersen11

Kan jeg få dig til at uddybe lidt hvordan du ser at trekanten er retvinklet?

Jeg er godt med på at den er ligebenet, men jeg kan ikke se hvordan den skulle være retvinklet. Jeg har prøvet at tjekke den sådan.

√(4,24^2+6^2)=7,35


Brugbart svar (0)

Svar #13
06. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

#11, #12

Det er 6 måneder siden, denne tråd sidst var aktiv.

De tre punkter i trekanten er (-3 ; ), (3 ; 0) , og (0 ; 3) . Trekanten er ligebenet, og sidelængderne er

6, 3√2 og 3√2 .  Man skal selvfølgelig undersøge den korrekte side-kombination og bruge den største side som hypotenuse.

Da

(3√2)2 + (3√2)2 = 32·(2+2) = 32·4 = 32·22 = (3·2)2 = 62 ,

ses det, at de tre sider i trekanten tilfredsstiller Pythagoras, hvorfor trekanten er retvinklet.


Brugbart svar (0)

Svar #14
07. december 2010 af idenu (Slettet)

@Andersen11

Mange tak for dit svar. Det hjalp mig til at forstå sammenhængen.


Skriv et svar til: Matematik B

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.