Hvordan løser jeg "et ligningssystem" og "en ret linje" ?

linjen m

når de to linjer er parrallel har de samme hælding og du kender et punkt så b kan bestemmes i y=ax+b

a=5            21=5*40+b                       b=21-200=-179

y=5*x-179

Læg ligningerne sammen, så forsvinder y , og løs ligningen i x:

1/2 x + 5/2 = 2x + 4
x + 5 = 4x + 8
3x = -3
x = -1

og indsæt dette i den 1. ligning:

y = -2 + 4 = 2

2. Linien l har hældningskoefficient 5. Så linien m skal også have hældningskoefficient 5 og den skal gå gennem (40, 21) . Linien m har da ligningen y = 5x + b, hvor b bestemmes ud fra oplysningen om punktet P: 21 = 5•40 + b , eller b = 21-200 = -179 . Altså m: y = 5x - 179 .

#1 var vist lidt for hurtig med at finde b.

Tak for hjælpen !!

P har koordinaterne (X,Y), hvilket betyder at x=40 og y=21

du ved også at y = k*x+m hvor m er skæringspunktet med y-aksen

da linien m er parallell med l, ved du også at m har hældningskoefficienten 5, da det er den hældningskoefficient som l har

så kan du skrive den op således:

y = k*x + m, hvor du skal finde m, og hvor y = 21, x = 40 og k = 5

det bliver: 21 = 5*40 + m    ⇔    m = 21 - 200 = -179

din endelige ligning for m bliver således: y = 5x - 179